Questões de Concurso sobre Permutação circular

Em uma biblioteca muito grande, você quer organizar uma sequência de livros em uma estante seguindo o seguinte padrão repetitivo:

Comédia, Comédia, Ação, Ação, Ação, Drama, Suspense, Terror, Terror, Aventura.

Esse padrão se repete indefinidamente. Seguindo essa organização, qual será o gênero do livro 3246 na sequência?

Uma empresa possui os seguintes funcionários: Marcos, Pedro, Tiago, João, Lucas e Jonas. Foi estabelecido um planejamento de 1850 dias, onde cada um deles ficará responsável por receber as encomendas do dia. A sequência de revezamento é a seguinte:

Marcos, Pedro, Tiago, Marcos, João, Lucas, Pedro, Tiago, Jonas, João, Lucas, Jonas.

Seguindo essa mesma sequência, determine quem será o antepenúltimo funcionário a receber as encomendas dentro desse planejamento.

Um ventilador funciona com uma potência de 100 W e faz 5.200 rotações em 5 minutos. Assim, se um ventilador, que segue o mesmo padrão do anterior, trabalha com uma potência de 200 W, quantas rotações ele fará em 10 minutos?

Em uma corrida de ciclismo, os 5 primeiros colocados disputam acirradamente o pódio. Helena está em quarto lugar e falta uma volta para o término da corrida, então ela ultrapassa o terceiro colocado. No instante seguinte, a quinta colocada, Júlia, corre por fora da pista e ultrapassa as 2 posições à sua frente. Então, todos cruzam a linha de chegada. Supondo que não ocorreram novas ultrapassagens, pode-se afirmar que:

Seis amigos estão sentados ao redor de uma mesa circular, conforme figura a seguir. Eles decidiram realizar uma dinâmica, a começar por Amélia, em que todos deveriam trocar de lugar ao menos uma vez. Sendo essa condição realizada, a brincadeira termina. A regra é a seguinte: as pessoas cujos nomes comecem por vogal trocarão de lugar com a pessoa cujo nome comece por consoante, situada no lugar imediatamente posterior ao seu. E vice-versa. Sempre no sentido horário.

Desse modo, assinalar a alternativa que representa CORRETAMENTE a última pessoa a sair de sua cadeira original pela primeira vez.

Em uma escola, há 5 professores: Maria, Joana, Beatriz, Francisca e Cláudia. Eles seguem uma sequência para acompanhar os alunos no Hino Nacional de acordo com a seguinte ordem repetida:

Maria, Joana, Beatriz, Maria, Francisca, Joana, Beatriz, Cláudia...

Considerando que essa sequência se repete ao longo dos 200 dias letivos, quem será a antepenúltima pessoa a acompanhar os alunos no Hino Nacional?

Considere que quatro amigos – Ana, Bruno, Carlos e Daniela – estão tentando adivinhar a cor de seus chapéus. Cada um deles pode ver os chapéus dos outros, mas não pode ver o próprio chapéu. Eles sabem que os chapéus são de duas cores: vermelho e azul, e que há dois chapéus de cada cor. Ana diz: “Eu vejo dois chapéus vermelhos e um azul.” Bruno diz: “Eu vejo dois chapéus azuis e um vermelho.” Carlos diz: “Eu vejo dois chapéus vermelhos e um azul.” Daniela, então, sabendo a lógica dos amigos, afirma: “Eu sei de que cor é o meu chapéu.” De que cor é o chapéu da Daniela?

Cinco amigos, Alan, Bruna, Caio, Dênis e Erica, decidem ler um livro juntos. Eles só têm um exemplar do livro, e vão revezar entre si a leitura. A cada dia, um amigo diferente vai ficar com o livro. No primeiro dia o livro estará com Alan, no segundo com Bruna, depois Caio, depois Dênis e em seguida Erica. Depois o livro deve voltar para Alan, e assim sucessivamente. No 2024° dia de revezamento, com que amigo estará o livro?

Para receber os novos servidores da Prefeitura de Nova Friburgo, sete secretários municipais se reuniram em uma mesa redonda que possui sete lugares para organizar e distribuir as lotações dos servidores que ingressarão no novo trabalho. No momento de se sentarem à mesa, perceberam que podiam fazer isso de formas distintas, pois alguns secretários preferiam sentar-se perto daqueles com quem possuíam maior afinidade. De quantas maneiras diferentes os secretários podem distribuir-se entre os sete lugares disponíveis nessa mesa redonda?

Durante um treinamento de 10 servidores, realizou-se uma dinâmica em que se dividiram os participantes em cinco duplas. Todos tiveram de sentar-se em uma mesa circular para realizar a atividade.

Nessa situação hipotética, a quantidade de maneiras possíveis para que cada dupla sente-se à mesa sempre junta é igual a

As 6 pessoas que participarão dessa dinâmica de grupo poderão formar uma roda de 720 modos distintos.

Ricardo, Antônio, Everaldo e Juliano estão dispostos em torno de uma mesa circular, cada um sentado em um único assento, conforme figura a seguir:

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Entre eles, há um procurador, dois desembargadores e um promotor.

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Adicionalmente, sabe-se que:

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• Os dois desembargadores estão sentados um ao lado do outro.

• Antônio é procurador e está ao lado de Ricardo.

• Juliano é desembargador e Antônio está sentado à sua esquerda.

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Considerando que cada profissional exerce uma única função, é correto afirmar que:

Em uma sala de reuniões há uma mesa circular com cadeiras em volta. Nessa sala estão Abel, Daniel e Rafael que esperam Pedro, um amigo comum. Um dos três presentes diz:

“Vamos nos sentar de forma a deixar para Pedro apenas um lugar que não tenha um de nós como vizinho.”

Para cumprir o que foi dito, o número máximo de cadeiras em volta dessa mesa deve ser

Uma reunião será feita com o Prefeito, o vice, o chefe da Câmara dos vereadores e os 5 chefes das Secretarias Municipais. De quantas maneiras é possível alocar essas 8 pessoas em uma mesa circular de modo que Prefeito e vice fiquem sempre lado a lado?

Uma família composta de 6 pessoas, que são os pais e seus quatro filhos, visitou uma feira gastronômica realizada na cidade de Tijucas do Sul. Lá chegando, eles ocuparam uma mesa redonda de 6 lugares, sendo que os pais ficaram juntos, lado a lado.

Com base nesse caso hipotético, é correto afirmar que os membros da família poderiam se sentar em torno da mesa, de modo que o pai e a mãe sempre ficassem juntos, de

Seis pessoas devem se reunir em uma mesa redonda, mas duas delas não podem se sentar uma ao lado da outra. Nessa situação, a quantidade de maneiras distintas de essas seis pessoas sentarem em torno dessa mesa é superior a 400.

Dez pessoas, nomeadas pelas letras: A, B, C, D, E, F, G, H, I e J estão sentadas ao redor de uma mesa circular, conforme mostra a figura a seguir.

A partir desse posicionamento inicial, algumas pessoas mudarão de lugar. As movimentações ocorrerão sempre com uma pessoa por vez, a partir da pessoa A, e conforme a seguinte regra: se o nome da pessoa for uma vogal, essa pessoa ocupará o lugar da terceira pessoa ao seu lado, e se o nome da pessoa for uma consoante, essa pessoa ocupará o lugar da segunda pessoa ao seu lado, todos movimentando-se sempre no sentido horário. A pessoa que foi desalojada pela movimentação, é a pessoa que fará a sua movimentação em seguida, a partir da cadeira em que estava. Um exemplo: iniciando com a pessoa A, ela ocupará o lugar da terceira pessoa ao seu lado, no sentido horário; no caso ocupará o lugar da pessoa D. A pessoa D, que foi desalojada é a próxima a se movimentar e passará a ocupar o lugar da segunda pessoa ao seu lado, no sentido horário; no caso ocupará o lugar da pessoa F, que será a próxima a se movimentar. As movimentações continuarão dessa maneira até que a pessoa I mude de lugar pela primeira vez. Nesse momento, a pessoa que foi desalojada pela pessoa I ocupará o lugar vazio que está na mesa e os movimentos se encerram.

Após essas modificações, os dois vizinhos imediatos da pessoa C, um de cada lado, são:

Cinco pessoas aguardam em um restaurante para serem sentadas em 5 cadeiras ao redor de uma mesa redonda. Uma vez sentados, consideramos que se todos mudam para a cadeira da direita, a disposição das pessoas continua igual.

Levando isto em consideração, de quantas maneiras diferentes é possível dispor essas pessoas nas cadeiras ao redor da mesa?

Seis pessoas estão sentadas a uma mesa circular. Amanda vê Selma sentada ao lado de Gabriel. Tiago tem Selma e Daniela como vizinhas e Fábio não é vizinho de Daniela. Então, Amanda tem como vizinhos

Em torno de uma pista circular, há 5 postes coloridos, azul, branco, cinza, rosa e verde, dispostos como na figura a seguir:

Começando na linha de largada e tocando no poste azul, um atleta corre no sentido horário, um dos postes em todas as voltas.

Ao tocar pela 107ª vez em um poste, qual será a cor do mesmo?