Questões de Concurso sobre Permutação Circular

Seis amigos – Ana, Bruno, Clara, Diego, Eva e Felipe – estão brincando de um jogo em círculo. Eles começam a contar números em ordem crescente, iniciando por Ana, seguida por Bruno, depois Clara, depois Diego, depois Eva, depois Felipe e assim por diante (repetindo), no sentido horário. No entanto, há uma regra especial: se o número falado contiver o dígito 7 (como 17 ou 27) ou for um múltiplo de 7, a pessoa que disse o número é eliminada do círculo. Os outros continuam contando sem pular números, até restar apenas uma pessoa no jogo.

Quem será o último a permanecer no círculo?

Considere as 5 letras da sigla TCERR.

O número de maneiras distintas de escrever essas 5 letras em sequência de modo que as duas letras R não fiquem juntas é

No setor de almoxarifado de uma empresa trabalham 14 homens e 16 mulheres. As pessoas que trabalham nesse setor decidiram fazer uma chapa para concorrer à CIPA da empresa, sendo que a chapa deve ser formada por duas pessoas, uma que será titular, e a outra que será suplente, cargos que possuem atribuições diferentes.

Como há mais mulheres do que homens trabalhando nesse setor, decidiu-se que a titular da chapa deveria ser uma mulher, e o cargo de suplente poderia ser ocupado por um homem ou uma mulher.

Se todos os funcionários que trabalham no almoxarifado resolverem participar da formação das chapas, o número de chapas distintas que o setor pode fazer, com as regras que estabeleceu, é

Um rapaz chamado Henri quer usar as letras do seu nome para fazer a senha do email. Considerando que não haverá repetição, quantas senhas diferentes ele consegue fazer?

Assinale a alternativa que apresenta a quantidade de anagramas da palavra MEDO que têm todas as suas letras em posições diferentes das originais.

Laura possui duas caixinhas (X e Y) onde guarda todos os seus anéis idênticos, exceto pela cor. Na caixinha X, ela armazena 9 anéis azuis e, na caixinha Y, são alocados 9 anéis rosas. Laura retirou, de forma aleatória, 4 anéis da caixinha X e colocou na caixinha Y. Na sequência, ela retirou, também de forma aleatória, 4 anéis da caixinha Y e colocou na caixinha X. Após essas manipulações, é correto afirmar, necessariamente, que:

Em um campeonato de palavras, os participantes devem formar palavras usando todas as letras da palavra "MATEMÁTICA". Contudo, as três letras 'A' não podem estar juntas. Indique a alternativa que determina de quantas formas diferentes é possível organizar as letras da palavra "MATEMÁTICA" atendendo a essa condição.

Quantos anagramas, que começam e terminam com uma vogal, podem ser formados com as letras da palavra SERVIDORES?

Lucas, Marina e Leandro foram caminhar em uma pista. Eles combinaram que cada um caminharia no seu ritmo. Partiram todos juntos. Lucas levou 12 minutos para dar uma volta completa. Já Marina levou 18 minutos e Leandro levou 15 minutos. Se eles mantiverem a caminhada constante e apenas pararem quando todos se encontrarem simultaneamente no mesmo ponto de partida, pode-se afirmar que a quantidade de voltas que Leandro terá percorrido até eles pararem é de:

Um mecânico leva aproximadamente 15 minutos para trocar o óleo de um carro. Ele precisa trocar o óleo de 4 carros no total. Supondo que o tempo para trocar o óleo de cada carro seja de 15 minutos, quanto tempo o mecânico irá concluir o trabalho em todos os carros?

Um oficial de promotoria deve transferir 3 diferentes tipos de caixas que armazenam diferentes documentos, identificadas por A, B e C, entre duas salas do departamento, identificadas por Sala 1 e Sala 2. A massa de cada caixa A é 0,4 kg, a massa de cada caixa B é igual 5 hg e a massa de cada caixa do tipo C é igual a 60 dag. No total serão transferidas, da Sala 1 para a Sala 2, 30 caixas A, 30 caixas B e 30 caixas C. Para fazer a transferência dessas caixas de uma sala para outra, será utilizado um carrinho que suporta, no máximo, 1,5 kg de massa em cada viagem. Se colocarmos uma caixa de cada tipo nesse carrinho em cada viagem, o número mínimo de viagens de ida da Sala 1 para a Sala 2, na transferência de todas essas caixas, será igual a

Com a intenção de melhorar seus hábitos para o próximo ano, Ícaro montou um cronograma de atividades físicas que contém natação, corrida e ciclismo. Segundo seu planejamento, ele irá nadar a cada 6 dias, correr a cada 4 dias e pedalar a cada 16 dias. Suponha que ele iniciou o projeto no dia 1 de janeiro de 2024 fazendo as três atividades. Desta maneira, é correto afirmar que ele voltará a fazer as três atividades juntas novamente no dia

Em uma jornada de trabalho, um agente de serviços gerais realiza tarefas que levam um total de 240 minutos. Sabendo que ele trabalha em pequenos turnos de 1 hora cada, quantos turnos ele realiza para completar essas tarefas?

Bernardo calculou a quantidade de anagramas da palavra CAFE e Laura calculou a quantidade de anagramas da palavra CHA. Somando os números encontrados por Bernardo e Laura, temos:

Felipa irá passar as férias na casa de sua tia que mora na cidade C e está analisando as opções de caminho para fazer. Felipa mora na cidade A, e todo o seu trajeto será de ônibus. Da cidade A até a C, ela terá que trocar de ônibus na cidade B. Para ir de A até B, há 3 companhias de ônibus disponíveis, que fazem percursos diferentes entre si. O mesmo ocorre para ir de B até C, onde também há 3 possibilidades. Assinalar a alternativa que apresenta o número de possibilidades que Felipa tem de viajar de A até C.

Em 28 minutos, uma roda gira 120 vezes. Quantas vezes a mesma roda irá girar em 35 minutos?

Em uma casa há três aparelhos de celular. O primeiro aparelho passa por atualizações de sistema a cada 15 dias, o segundo a cada 20 dias e o terceiro a cada 30 dias. Suponha que os três aparelhos foram comprados simultaneamente e na hora da compra foram todos atualizados. Quantos ciclos de atualização terão sido feitos no primeiro celular quando todos os aparelhos forem atualizados simultaneamente pela primeira vez?

Uma lâmpada A pisca a cada 4 segundos enquanto uma lâmpada B pisca a cada 6 segundos e uma lâmpada C pisca a cada 14 segundos. Se todas as lâmpadas piscarem juntas agora, após quantos segundos, no mínimo, elas piscarão juntas novamente?

Dois ciclistas saem no mesmo instante do ponto de partida de uma pista circular. O primeiro dá uma volta em 280 segundos e o outro em 300 segundos. Quantas horas levarão para encontrar-se novamente:

Pedro, Rodrigo e José são amigos, cada qual com uma profissão diferente: professor, psicólogo e dentista (não necessariamente nessa ordem). Eles trabalham em turnos distintos (manhã, tarde ou noite). Sabe-se que Pedro é professor, que Rodrigo trabalha pela tarde e que quem trabalha pela manhã é o dentista. Com base nessas informações, assinalar a alternativa CORRETA: