Questões de Concurso sobre Permutação Circular

Joana e suas 8 amigas saíram para jantar e a única mesa vaga no restaurante era uma mesa central redonda. Desse modo, de quantas formas elas podem se sentar nesta mesa?

Durante um treinamento de 10 servidores, realizou-se uma dinâmica em que se dividiram os participantes em cinco duplas. Todos tiveram de sentar-se em uma mesa circular para realizar a atividade.

Nessa situação hipotética, a quantidade de maneiras possíveis para que cada dupla sente-se à mesa sempre junta é igual a

Em uma sala de reuniões há uma mesa circular com cadeiras em volta. Nessa sala estão Abel, Daniel e Rafael que esperam Pedro, um amigo comum. Um dos três presentes diz:

“Vamos nos sentar de forma a deixar para Pedro apenas um lugar que não tenha um de nós como vizinho.”

Para cumprir o que foi dito, o número máximo de cadeiras em volta dessa mesa deve ser

Uma reunião será feita com o Prefeito, o vice, o chefe da Câmara dos vereadores e os 5 chefes das Secretarias Municipais. De quantas maneiras é possível alocar essas 8 pessoas em uma mesa circular de modo que Prefeito e vice fiquem sempre lado a lado?

Há mais de 110 formas diferentes de organizar os bonecos do fabricante A e do fabricante C em um círculo.

São exatamente 40.320 modos diferentes de o arquiteto se sentar, com 7 amigos, na borda circular de sua piscina.

Os 7 super‐heróis podem formar uma roda de 5.040 maneiras distintas.

Suponha-se que o rei Arthur e os 12 cavaleiros se sentem ao redor de uma mesa redonda e que o rei sempre se sente na cadeira maior. Nessas condições, há 144 possibilidades diferentes de esses cavaleiros se sentarem ao redor dessa mesa.

Laila e seus amigos podem sentar-se ao redor de uma mesa circular de exatamente 120 formas distintas.

O número máximo de maneiras distintas que um grupo de cinco amigos pode se sentar ao redor de uma mesa circular para realizar um lanche coletivo é:

De quantas formas 8 pessoas podem se sentar ao redor de uma mesa circular, de modo que uma delas fique no mesmo lugar?

A prefeitura de Santa Luzia convocou uma reunião com os principais representantes da indústria, comércio, população, câmara dos vereadores, OAB local, polícia civil, polícia militar e da prefeitura, para discutir o plano de investimentos futuros em segurança da cidade. Sabendo-se que os representantes ficarão dispostos em uma bancada circular, e que cada setor estaria representado por apenas uma pessoa, o número de arranjos que se poderá ter na mesa, com relação à disposição das pessoas é de:

Aninha fará 7 anos e seus pais decidiram fazer uma festa de aniversário para ela. Aninha convidará seus 9 colegas de sala de aula, sendo que Paula, Maria, Beatriz e Cíntia são suas melhores amigas e estão sempre juntas. Os pais de Aninha pretendem juntar numa mesma mesa circular Aninha e as outras 9 crianças da sala. Aninha pediu aos pais que possam manter juntos dela suas melhores amigas e que duas delas fiquem à sua direita e as outras duas à sua esquerda. Nestas condições, de quantas maneiras diferentes poderão ser dispostas todas as crianças na mesa?

Em torno de uma pista circular, há 5 postes coloridos, azul, branco, cinza, rosa e verde, dispostos como na figura a seguir:

Começando na linha de largada e tocando no poste azul, um atleta corre no sentido horário, um dos postes em todas as voltas.

Ao tocar pela 107ª vez em um poste, qual será a cor do mesmo?

Sete amigos saíram para passear e, ao chegarem a uma lanchonete, sentaram-se todos em uma mesa circular que havia o número exato de lugares para os amigos. Paulo, por ter mais afinidade com sua amiga Ana, havia decidido tentar sentar ao lado dela. A probabilidade de Paulo ter sentado ao lado de Ana se ambos sentaram em lugares aleatórios é:

Um restaurante tem em seu cardápio oito pratos de diferentes tipos de massas, e esses pratos são dispostos, para os clientes se servirem, em uma mesa circular, conforme a figura a seguir.

De quantas maneiras diferentes podem ser colocados esses oito pratos na mesa, tendo como base a forma indicada na figura?

Em uma empresa, as reuniões ocorrem em uma sala de mesa circular, segundo os seguintes critérios: 

● o presidente e o vice-presidente sempre se sentam um ao lado do outro. 

● os três gerentes sempre se sentam um ao lado do outro. 

Considerando-se uma reunião com 9 pessoas, o número de maneiras que elas poderão ocupar os assentos de tal forma que esses critérios sejam cumpridos é

Em quantas posições diferentes oito pessoas podem se sentar em volta de uma mesa de formato circular?