Questões de Concurso sobre Análise Combinatória

João escolheu um número do conjunto {90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98} que Pedro deve adivinhar. João fez três afirmações mas só uma é verdadeira:

- o número é par.

- o número é múltiplo de 5.

- o número é divisível por 3.

O número máximo de tentativas para que Pedro adivinhe o número escolhido por João é

Em uma festa típica, cada prato de canjica foi servido para três pessoas, cada prato de pamonha para quatro pessoas, cada prato de milho cozido servia cinco pessoas e cada prato de pé-de-moleque dava para seis pessoas, sem sobras, em cada caso. Se foram consumidos 114 pratos e todas as pessoas se serviram de todos os diferentes tipos de pratos oferecidos, quantas pessoas havia na festa?

Uma turma possui 19 alunos, sendo que 12 são meninos. Um menino e uma menina serão escolhidos para serem representantes da turma. O número máximo possível de duplas diferentes que podem ser formadas é igual a:

Uma pessoa visita 7 países diferentes, sucessivamente, e de cada um traz uma moeda como recordação.

Ao organizar aleatoriamente as moedas em fila, uma ao lado da outra, a chance de que as moedas fiquem organizadas na mesma ordem em que os países foram visitados é igual a uma em:

Num setor de uma empresa, trabalham 14 pessoas, sendo que 9 são homens. Três dessas pessoas serão escolhidas para formar uma comissão. O número máximo de comissões diferentes que podem ser formadas somente por mulheres é igual a:

Dado o conjunto de números naturais {1,2,3,...,11}, deseja-se formar grupos de dois números distintos desse conjunto. A quantidade de grupos que se pode formar de maneira que a soma dos termos seja um número par é:

Na figura ao lado há 7 pontos marcados em uma das retas e 3 pontos marcados na outra. Quantos triângulos distintos é possível construir com esses 10 pontos?

Em uma caixa foram colocadas 10 bolas rosas, 12 bolas amarelas e 15 bolas cinzas. Qual o menor número de bolas a serem retiradas dessa caixa, ao acaso, para que se tenha certeza de que entre elas haja uma bola rosa, uma bola amarela e uma bola cinza?

Os funcionários de uma repartição foram distribuídos em sete grupos de trabalhos, de modo que cada funcionário participa de exatamente dois grupos, e cada dois grupos têm exatamente um funcionário em comum.

Nessa situação, o número de funcionários da repartição é igual a

Oito crianças são dispostas em duas rodas em salas A e B, cada roda com 4 [quatro] crianças. O número de modos diferentes de dispor as 8 [oito] crianças é

Um total de 22 policiais, sendo metade cabos e a outra metade sargentos, precisam ser divididos em grupos de 4 policiais cada, de forma aleatória, de modo a não existir grupo com somente cabos e grupo com somente sargentos. O número total de possibilidades para formar os grupos é

De quantas maneiras distintas a empresa pode separar os grupos obedecendo às informações contidas no texto?

Para uma excursão ao museu, foram selecionados 8 meninos e 10 meninas. A coordenação da escola achou prudente formar uma comissão de liderança entre os estudantes selecionados, sendo que seriam escolhidos 2 meninos e 3 meninas. Quantas comissões podem ser formadas?

Luana estava brincado de formar anagramas com seu nome. É correto afirmar que ele conseguirá formar:

O sistema de emplacamento de automóveis de certa cidade é composto de três letras seguidas de quatro algarismos. O número de placas que podem ser produzidas de modo que as três letras sejam vogais é:

O treinador de uma determinada equipe de basquete possui 9 jogadores em seu elenco que podem ser titulares. Sabendo que uma equipe titular de basquete é formada por 5 atletas, quantas equipes diferentes esse treinador poderá escalar, usando os jogadores do seu elenco?

Num processo seletivo para o cargo de assistente administrativo de uma empresa multinacional, é necessário que o candidato faça um teste objetivo, respondendo a cinco questões, assinalando, para cada uma, uma única opção escolhida entre “sim”, “não” e “talvez”. Dessa forma, de quantas maneiras distintas esse teste poderá ser respondido?