Questões de Concurso sobre Permutação com repetição

Se as meninas e os meninos forem dispostos de forma alternada, o número total de maneiras de organizá‑los será de 2.880.

A senha de acesso a um arquivo confidencial é um número múltiplo de 9 formado por 6 algarismos, sendo quatro deles iguais a 2, 3, 4 e 7. O maior valor possível para a soma dos outros dois algarismos da senha é:

Observe a seguinte sequência figural:

Perceba que o 7º elemento é igual ao primeiro; o 8º elemento será igual ao segundo, e assim sucessivamente. O 554º elemento será igual ao:

O número total de maneiras de dispor as 9 crianças na fila é igual a 9!.

Um artista circense vai fazer apresentações gratuitas em todos os 8 bairros de sua pequena cidade e precisa definir uma ordem para fazer sua agenda. Quantas ordens diferentes ele pode montar para essas apresentações?

Reordenando as letras da palavra PERNAMBUCO, pode-se escrever 10! permutações. Então, sobre as “palavras” obtidas pelas permutações, é correto afirmar que

Considere a sequência infinita de caracteres formada pela repetição do bloco "ANODE2024" onde esses caracteres são escritos, um por um, da esquerda para a direita.

ANODE2024ANODE2024...

Sendo assim, o caractere que ocupa a 2024ª posição desta sequência é

Uma escola está organizando uma olimpíada de ciências e precisa selecionar 2 alunos para representá-la em uma competição regional. A escola possui uma lista de 10 alunos qualificados para essa seleção e cada aluno pode ser escolhido para apenas um dos dois cargos disponíveis: capitão e vice - capitão da equipe, e a ordem em que são selecionados importa. De quantas maneiras diferentes a escola pode escolher esses 2 alunos?

Uma empresa de logística possui três armazéns, identificados como A, B e C, e deseja otimizar a distribuição de produtos entre eles para reduzir custos. A gerência estabeleceu as seguintes regras lógicas para decidir qual armazém utilizar:

1. Se o produto é perecível, ele deve ser armazenado no armazém A.
2. Se o produto é não perecível e possui alto valor, ele deve ser armazenado no armazém B.
3. Se o produto é não perecível e de baixo valor, ele pode ser armazenado tanto no armazém B quanto no C, dependendo da disponibilidade de espaço.
4. Qualquer produto com alta rotatividade deve ser direcionado para o armazém A, independentemente de seu valor ou tipo.

Durante uma análise, a equipe identificou um novo produto com as seguintes características:

1. Não perecível.
2. Alto valor.
3. Alta rotatividade.

A equipe precisa decidir onde armazenar o produto, seguindo as regras da empresa.

Com base nas regras estabelecidas, em qual armazém o produto deve ser armazenado?

Assinale a alternativa que apresenta de quantas formas distintas Julieta e Romeu podem se posicionar em uma fila com mais 4 pessoas, de modo que haja sempre, no mínimo, duas pessoas entre eles.

Um comitê de cinco membros será formado a partir de um grupo de dez pessoas. Se todos os membros do grupo têm chances iguais de serem escolhidos e a ordem de escolha é importante, quantas diferentes formações de comitê são possíveis?

Considerando os algarismos 0, 4, 5, 6 e 7, assinale a alternativa que apresenta a quantidade de números com 3 algarismos que podem ser formados, sem repeti-los.

Cinco compositores foram selecionados para participar de um concurso e, por decisão da organização, em cada rodada, dois deles duelam entre si, apresentando suas músicas. Quantas combinações diferentes de duplas de compositores podem ser formadas para o duelo?

Analise a sequência numérica abaixo:

02, 04, 06, 08, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 02, 04, 06, 08, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24...

Seguindo essa mesma sequência, qual número estará na posição 2024?

Patrícia administra um grande canil que conta, atualmente, com 118 cachorros. Se um cachorro macho fosse adicionado nesse canil, a quantidade de cachorras fêmeasseria 6 vezes maior do que a quantidade de cachorros machos. De acordo com o exposto, quantos cachorros machos há, atualmente, nesse canil?

Uma jovem sempre vai para o trabalho a pé, utilizando caminhos diferentes. Assim que ela sai de casa, ela pode optar pela direita ou pela esquerda. Caso ela vá pela direita, ao final da quadra, ela ainda pode escolher direita ou esquerda, e, em cada opção, ela pode escolher, posteriormente, seguir por três ruas diferentes; se ela escolher sair de casa e iniciar o percurso pela esquerda, ao final da quadra, ela pode escolher três caminhos diferentes, e, em cada um deles, mais três ruas diferentes. Logo, de quantas formas diferentes ela pode ir para o trabalho?

Um participante de um programa de TV deve mergulhar vendado em uma piscina de bolinhas, na qual há bolas de 10 cores diferentes, sendo 100 bolas de cada uma dessas cores. Ele retira da piscina uma bola de cada vez e a coloca em uma urna fora da piscina de bolinhas, guiado por seu parceiro. Ao retornar para a piscina, ele retira outra bola e a coloca na urna, repetindo esse processo por diversas vezes. O processo de entrar na piscina, retirar uma bola e colocá-la na urna leva sempre 2 minutos. O objetivo do jogador é que, na urna, sejam colocadas três bolas de uma mesma cor, mesmo que não sucessivamente.

Na velocidade descrita, quantos minutos o participante gastará para cumprir o objetivo da prova, no máximo?

Uma sequência de letras é formada pela palavra “MATEMATICA” repetida infinitas vezes. No entanto, à cada repetição, a palavra é invertida, tal qual especificado a seguir:

{ M A T E M A T I C A A C I T A M E T A M M A T E M A T I C A A C I T A M E T A M ...}

Diante do exposto, pode-se determinar que a 2024ª letra da sequência é:

Considerando o alfabeto com 26 letras e os algarismos do conjunto A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, é dada a seguinte sequência finita de 720 caracteres, seguindo sempre o mesmo padrão:

A0B1C2D3E4F5G6H7I8J9KLMNOPQRSTUVWXYZ

A0B1C2D3E4F5G6H7I8J9KLMNOPQRSTUVWXYZ

A0B1C2D3E4F5G6H7I8J9KLMNOPQRSTUVWXYZ

...A0B1C2D3E4F5G6H7I8J9KLMNOPQRSTUVWXYZ

A partir dessas informações, assinale a alternativa que apresenta o caractere que ocupará a 405ª posição dessa sequência.

Considere que doze servidores, todos com igual eficiência, conseguem atender 60 pessoas em 4 horas. Caso a esse grupo fossem adicionados 6 servidores, tão eficientes quanto os demais, então em 8 horas esses 18 servidores irão atender: