Questões de Concurso sobre Permutação com repetição

Se as meninas e os meninos forem dispostos de forma alternada, o número total de maneiras de organizá‑los será de 2.880.

Observe a seguinte sequência figural:

Perceba que o 7º elemento é igual ao primeiro; o 8º elemento será igual ao segundo, e assim sucessivamente. O 554º elemento será igual ao:

A senha de acesso a um arquivo confidencial é um número múltiplo de 9 formado por 6 algarismos, sendo quatro deles iguais a 2, 3, 4 e 7. O maior valor possível para a soma dos outros dois algarismos da senha é:

O número total de maneiras de dispor as 9 crianças na fila é igual a 9!.

Considere a sequência infinita de caracteres formada pela repetição do bloco "ANODE2024" onde esses caracteres são escritos, um por um, da esquerda para a direita.

ANODE2024ANODE2024...

Sendo assim, o caractere que ocupa a 2024ª posição desta sequência é

Uma escola está organizando uma olimpíada de ciências e precisa selecionar 2 alunos para representá-la em uma competição regional. A escola possui uma lista de 10 alunos qualificados para essa seleção e cada aluno pode ser escolhido para apenas um dos dois cargos disponíveis: capitão e vice - capitão da equipe, e a ordem em que são selecionados importa. De quantas maneiras diferentes a escola pode escolher esses 2 alunos?

Um artista circense vai fazer apresentações gratuitas em todos os 8 bairros de sua pequena cidade e precisa definir uma ordem para fazer sua agenda. Quantas ordens diferentes ele pode montar para essas apresentações?

Uma empresa de logística possui três armazéns, identificados como A, B e C, e deseja otimizar a distribuição de produtos entre eles para reduzir custos. A gerência estabeleceu as seguintes regras lógicas para decidir qual armazém utilizar:

1. Se o produto é perecível, ele deve ser armazenado no armazém A.
2. Se o produto é não perecível e possui alto valor, ele deve ser armazenado no armazém B.
3. Se o produto é não perecível e de baixo valor, ele pode ser armazenado tanto no armazém B quanto no C, dependendo da disponibilidade de espaço.
4. Qualquer produto com alta rotatividade deve ser direcionado para o armazém A, independentemente de seu valor ou tipo.

Durante uma análise, a equipe identificou um novo produto com as seguintes características:

1. Não perecível.
2. Alto valor.
3. Alta rotatividade.

A equipe precisa decidir onde armazenar o produto, seguindo as regras da empresa.

Com base nas regras estabelecidas, em qual armazém o produto deve ser armazenado?

Um comitê de cinco membros será formado a partir de um grupo de dez pessoas. Se todos os membros do grupo têm chances iguais de serem escolhidos e a ordem de escolha é importante, quantas diferentes formações de comitê são possíveis?

Considerando os algarismos 0, 4, 5, 6 e 7, assinale a alternativa que apresenta a quantidade de números com 3 algarismos que podem ser formados, sem repeti-los.

Para organizar seu material escolar, Fernando quer colocar em seu estojo pelo menos uma caneta de cada uma das cores: preta, azul e vermelha. Em uma gaveta de sua casa, há 20 canetas, sendo 8 azuis, 6 vermelhas e 6 pretas.

Se ele retirar canetas aleatoriamente da gaveta, de uma em uma e sem reposição, quantas canetas Fernando terá que retirar, no mínimo, para necessariamente obter pelo menos uma de cada cor?

Assinale a alternativa que apresenta de quantas formas distintas Julieta e Romeu podem se posicionar em uma fila com mais 4 pessoas, de modo que haja sempre, no mínimo, duas pessoas entre eles.

Reordenando as letras da palavra PERNAMBUCO, pode-se escrever 10! permutações. Então, sobre as “palavras” obtidas pelas permutações, é correto afirmar que

Cinco compositores foram selecionados para participar de um concurso e, por decisão da organização, em cada rodada, dois deles duelam entre si, apresentando suas músicas. Quantas combinações diferentes de duplas de compositores podem ser formadas para o duelo?

Analise a sequência numérica abaixo:

02, 04, 06, 08, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 02, 04, 06, 08, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24...

Seguindo essa mesma sequência, qual número estará na posição 2024?

Uma jovem sempre vai para o trabalho a pé, utilizando caminhos diferentes. Assim que ela sai de casa, ela pode optar pela direita ou pela esquerda. Caso ela vá pela direita, ao final da quadra, ela ainda pode escolher direita ou esquerda, e, em cada opção, ela pode escolher, posteriormente, seguir por três ruas diferentes; se ela escolher sair de casa e iniciar o percurso pela esquerda, ao final da quadra, ela pode escolher três caminhos diferentes, e, em cada um deles, mais três ruas diferentes. Logo, de quantas formas diferentes ela pode ir para o trabalho?

Uma escola está planejando uma semana de gincanas e atividades recreativas para seus estudantes. Haverá uma atividade diferente em cada um dos 5 dias úteis da semana, a serem escolhidas entre 10 possibilidades: campeonatos de futebol, basquete, vôlei, tênis, judô, xadrez e esportes eletrônicos, além de pintura, dança e teatro. A escola fará o campeonato de esportes eletrônicos na sexta-feira, por demanda dos estudantes.

Nessa situação hipotética, e considerando que o mesmo conjunto de atividades distribuídas em dois conjuntos de dias diferentes corresponda a organizações diferentes das atividades, é correto afirmar que a quantidade de maneiras distintas que a escola poderá organizar a semana de atividades é igual a

Patrícia administra um grande canil que conta, atualmente, com 118 cachorros. Se um cachorro macho fosse adicionado nesse canil, a quantidade de cachorras fêmeasseria 6 vezes maior do que a quantidade de cachorros machos. De acordo com o exposto, quantos cachorros machos há, atualmente, nesse canil?

O número mínimo de pessoas em um grupo para garantir, necessariamente, que seis delas tenham os seus nomes iniciados com a mesma letra, de um alfabeto com 26 letras distintas, é:

Considerando o alfabeto com 26 letras e os algarismos do conjunto A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, é dada a seguinte sequência finita de 720 caracteres, seguindo sempre o mesmo padrão:

A0B1C2D3E4F5G6H7I8J9KLMNOPQRSTUVWXYZ

A0B1C2D3E4F5G6H7I8J9KLMNOPQRSTUVWXYZ

A0B1C2D3E4F5G6H7I8J9KLMNOPQRSTUVWXYZ

...A0B1C2D3E4F5G6H7I8J9KLMNOPQRSTUVWXYZ

A partir dessas informações, assinale a alternativa que apresenta o caractere que ocupará a 405ª posição dessa sequência.