Questões de Concurso sobre Permutação com repetição

Patrícia administra um grande canil que conta, atualmente, com 118 cachorros. Se um cachorro macho fosse adicionado nesse canil, a quantidade de cachorras fêmeasseria 6 vezes maior do que a quantidade de cachorros machos. De acordo com o exposto, quantos cachorros machos há, atualmente, nesse canil?

Considerando o alfabeto com 26 letras e os algarismos do conjunto A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, é dada a seguinte sequência finita de 720 caracteres, seguindo sempre o mesmo padrão:

A0B1C2D3E4F5G6H7I8J9KLMNOPQRSTUVWXYZ

A0B1C2D3E4F5G6H7I8J9KLMNOPQRSTUVWXYZ

A0B1C2D3E4F5G6H7I8J9KLMNOPQRSTUVWXYZ

...A0B1C2D3E4F5G6H7I8J9KLMNOPQRSTUVWXYZ

A partir dessas informações, assinale a alternativa que apresenta o caractere que ocupará a 405ª posição dessa sequência.

Luiz está criando um novo tipo de pão doce para a padaria onde trabalha e tem à sua disposição 5 tipos de massa, 8 tipos de recheio, 4 tipos de cobertura e 6 tipos de confeito. Quantos tipos diferentes de pães ele pode fazer utilizando um item de cada produto disponível?

Em uma academia de alto rendimento, um treinador precisa preparar os atletas para um campeonato importante. Sabendo que 40 atletas conseguem completar um ciclo intensivo de treinamento em 80 semanas, o treinador precisa reorganizar sua equipe para reduzir o tempo de preparação.

A meta agora é que os atletas concluam o ciclo de treinamento em apenas 32 semanas, mantendo o mesmo nível de intensidade e esforço físico. Sabendo que o desempenho dos atletas é constante ao longo do tempo, quantos atletas seriam necessários para atingir essa meta?

Em um sistema de segurança, as senhas são formadas rearranjando as letras da palavra "MATEMÁTICA". Contudo, nesse sistema, as letras "A" e "Á" são consideradas o mesmo caractere. Determine o número total de senhas distintas que podem ser formadas.

Muitos dos países europeus adotam o Euro como moeda. Em circulação atualmente, as moedas de Euro, cujo símbolo é €, têm os seguintes valores:

Tendo-se em mãos uma de cada uma dessas moedas, o número máximo de conjuntos de cinco moedas com valores distintos que se pode obter é igual a:

Na aula de Lógica Matemática do professor Carlos, os alunos foram apresentados a um desafio envolvendo pares de números. O professor pediu que identificassem um par que não compartilhava um traço comum com os demais. Os pares apresentados foram:

(83,320) (125,278) (255,148 (12,391) (214,188)

Os alunos concluíram que o par que destoa dos demais é o:

A expressão VIÇOSAMG foi escrita repetidamente e de forma sequencial, conforme segue:

VIÇOSAMGVIÇOSAMGVIÇOSAMGVIÇOSAMGVIÇOSAMGVIÇOSAMGVI...

Qual será a 2024º letra dessa sucessão de letras?

De todas as possíveis sequências de 4 dígitos distintos formadas exclusivamente com os elementos do conjunto 𝐴 = {1, 2, 3, 4}, aquelas em que a soma do primeiro dígito com o último dígito dá o mesmo resultado que a soma dos demais dígitos totalizam

Uma empresa está desenvolvendo um novo sistema de codificação para catalogar produtos em um armazém. Cada produto recebe um código que segue uma sequência lógica de números e letras. Os números são gerados através de uma regra específica e as letras são escolhidas seguindo uma ordem alternada no alfabeto. A sequência dos códigos atribuídos aos primeiros produtos é a seguinte: 1,B,3, F,2,1, 4, N, 2. Determine qual deve ser a próxima letra no código do próximo produto.

Em uma reunião, cada pessoa apertou a mão de todas as outras exatamente uma vez. Se houve um total de 55 apertos de mão, assinale a alternativa que corresponde à quantidade de pessoas que estavam na reunião.

Paula está planejando uma viagem e tem 5 estados como opção. Em cada um desses estados ela pode escolher entre 7 cidades turísticas, onde existem as opções de ficar nas montanhas ou na praia. De quantas maneiras diferentes ela pode escolher seu destino?

Raíssa, Samantha, Tereza e Úrsula participam de um sorteio que possui, ao todo, 50 participantes. Considere que cada participante recebe um número de 1 a 50, distinto dos demais e denote por R, S, T e U os números recebidos por Raíssa, Samantha, Tereza e Úrsula, respectivamente. Sobre esses números, sabe-se que:

• R < S < T < U;

• A quantidade de números menores que R é igual a quantidade de números maiores que U;

• Entre R e S, excluindo os extremos, há 10 números;

• Entre S e T, excluindo os extremos, há 7 números;

• Entre T e U, excluindo os extremos, há 13 números.

Qual é o número recebido por Tereza?

As palavras “JOGADOR – GESTOR – DEPOR” seguem uma sequência lógica. Seguindo essa lógica, a quarta palavra dessa sequência é:

Ao todo, são 120 anagramas.

Em um clube, quatro amigos, Alice, Bruno, Carlos e Daniela, praticam quatro esportes diferentes: natação, tênis, futebol e vôlei. Sabe-se que:

Bruno não pratica tênis nem futebol; Alice pratica um esporte sem bola; Carlos é amigo de quem pratica tênis. Determine qual é a distribuição correta dos esportes praticados por Alice, Bruno, Carlos e Daniela, respectivamente.

Considerando-se a sequência abaixo, formada pela repetição da palavra BEXIGA, assinalar a alternativa que apresenta a 681ª letra dessa sequência:

B E X I G A B E X I G A B E X I G A...

Após a formação dos 8 casais, eles podem ser organizados em fila indiana, com mulheres de um lado e homens do outro, de mais de 40.000 maneiras distintas.

A sequência de letras a seguir foi criada com um padrão lógico de formação e utiliza apenas as cinco primeiras letras do alfabeto.

A B C D E E D C B B C D E A A E D C C D E A B B A E D D E A B C …

As quatro letras que ocupam as posições de 60^a a 63^a são, nesta ordem,

Cinco amigos, Laura, Davi, Pedro, Lucas e Ana, foram ao cinema. Lucas quer sentar ao lado de um menino, Pedro quer sentar em uma ponta, e Laura quer estar ao lado de Ana para ver o filme. Para que isso aconteça, uma possível ordem de acomodação dos cinco amigos é: