Questões de Concurso sobre Permutação com repetição

Se as meninas e os meninos forem dispostos de forma alternada, o número total de maneiras de organizá‑los será de 2.880.

A senha de acesso a um arquivo confidencial é um número múltiplo de 9 formado por 6 algarismos, sendo quatro deles iguais a 2, 3, 4 e 7. O maior valor possível para a soma dos outros dois algarismos da senha é:

Observe a seguinte sequência figural:

Perceba que o 7º elemento é igual ao primeiro; o 8º elemento será igual ao segundo, e assim sucessivamente. O 554º elemento será igual ao:

O número total de maneiras de dispor as 9 crianças na fila é igual a 9!.

Assinale a alternativa que apresenta de quantas formas distintas Julieta e Romeu podem se posicionar em uma fila com mais 4 pessoas, de modo que haja sempre, no mínimo, duas pessoas entre eles.

Considere a sequência infinita de caracteres formada pela repetição do bloco "ANODE2024" onde esses caracteres são escritos, um por um, da esquerda para a direita.

ANODE2024ANODE2024...

Sendo assim, o caractere que ocupa a 2024ª posição desta sequência é

Uma escola está organizando uma olimpíada de ciências e precisa selecionar 2 alunos para representá-la em uma competição regional. A escola possui uma lista de 10 alunos qualificados para essa seleção e cada aluno pode ser escolhido para apenas um dos dois cargos disponíveis: capitão e vice - capitão da equipe, e a ordem em que são selecionados importa. De quantas maneiras diferentes a escola pode escolher esses 2 alunos?

Reordenando as letras da palavra PERNAMBUCO, pode-se escrever 10! permutações. Então, sobre as “palavras” obtidas pelas permutações, é correto afirmar que

Um artista circense vai fazer apresentações gratuitas em todos os 8 bairros de sua pequena cidade e precisa definir uma ordem para fazer sua agenda. Quantas ordens diferentes ele pode montar para essas apresentações?

Uma empresa de logística possui três armazéns, identificados como A, B e C, e deseja otimizar a distribuição de produtos entre eles para reduzir custos. A gerência estabeleceu as seguintes regras lógicas para decidir qual armazém utilizar:

1. Se o produto é perecível, ele deve ser armazenado no armazém A.
2. Se o produto é não perecível e possui alto valor, ele deve ser armazenado no armazém B.
3. Se o produto é não perecível e de baixo valor, ele pode ser armazenado tanto no armazém B quanto no C, dependendo da disponibilidade de espaço.
4. Qualquer produto com alta rotatividade deve ser direcionado para o armazém A, independentemente de seu valor ou tipo.

Durante uma análise, a equipe identificou um novo produto com as seguintes características:

1. Não perecível.
2. Alto valor.
3. Alta rotatividade.

A equipe precisa decidir onde armazenar o produto, seguindo as regras da empresa.

Com base nas regras estabelecidas, em qual armazém o produto deve ser armazenado?

Um comitê de cinco membros será formado a partir de um grupo de dez pessoas. Se todos os membros do grupo têm chances iguais de serem escolhidos e a ordem de escolha é importante, quantas diferentes formações de comitê são possíveis?

Considerando os algarismos 0, 4, 5, 6 e 7, assinale a alternativa que apresenta a quantidade de números com 3 algarismos que podem ser formados, sem repeti-los.

Cinco compositores foram selecionados para participar de um concurso e, por decisão da organização, em cada rodada, dois deles duelam entre si, apresentando suas músicas. Quantas combinações diferentes de duplas de compositores podem ser formadas para o duelo?

Para organizar seu material escolar, Fernando quer colocar em seu estojo pelo menos uma caneta de cada uma das cores: preta, azul e vermelha. Em uma gaveta de sua casa, há 20 canetas, sendo 8 azuis, 6 vermelhas e 6 pretas.

Se ele retirar canetas aleatoriamente da gaveta, de uma em uma e sem reposição, quantas canetas Fernando terá que retirar, no mínimo, para necessariamente obter pelo menos uma de cada cor?

Em uma academia de alto rendimento, um treinador precisa preparar os atletas para um campeonato importante. Sabendo que 40 atletas conseguem completar um ciclo intensivo de treinamento em 80 semanas, o treinador precisa reorganizar sua equipe para reduzir o tempo de preparação.

A meta agora é que os atletas concluam o ciclo de treinamento em apenas 32 semanas, mantendo o mesmo nível de intensidade e esforço físico. Sabendo que o desempenho dos atletas é constante ao longo do tempo, quantos atletas seriam necessários para atingir essa meta?

Em um sistema de segurança, as senhas são formadas rearranjando as letras da palavra "MATEMÁTICA". Contudo, nesse sistema, as letras "A" e "Á" são consideradas o mesmo caractere. Determine o número total de senhas distintas que podem ser formadas.

Muitos dos países europeus adotam o Euro como moeda. Em circulação atualmente, as moedas de Euro, cujo símbolo é €, têm os seguintes valores:

Tendo-se em mãos uma de cada uma dessas moedas, o número máximo de conjuntos de cinco moedas com valores distintos que se pode obter é igual a:

Na aula de Lógica Matemática do professor Carlos, os alunos foram apresentados a um desafio envolvendo pares de números. O professor pediu que identificassem um par que não compartilhava um traço comum com os demais. Os pares apresentados foram:

(83,320) (125,278) (255,148 (12,391) (214,188)

Os alunos concluíram que o par que destoa dos demais é o:

A expressão VIÇOSAMG foi escrita repetidamente e de forma sequencial, conforme segue:

VIÇOSAMGVIÇOSAMGVIÇOSAMGVIÇOSAMGVIÇOSAMGVIÇOSAMGVI...

Qual será a 2024º letra dessa sucessão de letras?

De todas as possíveis sequências de 4 dígitos distintos formadas exclusivamente com os elementos do conjunto 𝐴 = {1, 2, 3, 4}, aquelas em que a soma do primeiro dígito com o último dígito dá o mesmo resultado que a soma dos demais dígitos totalizam