Questões de Concurso sobre Análise Combinatória

Em um grupo de 15 pessoas, do qual Jessé e Mateus fazem parte, o número de comissões que podemos formar com cinco elementos distintos, nas quais Jessé e Mateus estarão sempre presentes em cada uma delas é de:

O Arraial de Chiador é uma das festas mais esperadas por Leonardo. Ele deseja ir a ele e levar 6 opções de comida para casa; sabendo-se que o arraial possui no total 13 opções de comida, de quantas maneiras diferentes Leonardo poderá escolher 6 opções para levar para casa?

Para um voo comercial, uma empresa deve escolher, entre seus 23 funcionários capacitados a pilotar aviões, um comandante e um copiloto.

De quantas maneiras diferentes essa escolha pode ser feita?

Um hotel de 3 andares está sendo construído. Cada andar terá 100 quartos. Os quartos serão numerados de 100 a 399 e cada um terá seu número afixado à porta. Cada número será composto por peças individuais, cada uma simbolizando um único algarismo.

Qual a quantidade mínima de peças, simbolizando o algarismo 2, necessárias para identificar o número de todos os quartos?

Nos livros Harry Potter, um anagrama do nome do personagem “TOM MARVOLO RIDDLE” gerou a frase “I AM LORD VOLDEMORT”.

Suponha que Harry quisesse formar todos os anagramas da frase “I AM POTTER”, de tal forma que as vogais e consoantes aparecessem sempre intercaladas, e sem considerar o espaçamento entre as letras.

Nessas condições, o número de anagramas formados é dado por

O número de permutações possíveis de se obter com as letras da palavra TUCANO que não tenha duas vogais juntas nem duas consoantes juntas é igual a

Suponha-se que o rei Arthur e os 12 cavaleiros se sentem ao redor de uma mesa redonda e que o rei sempre se sente na cadeira maior. Nessas condições, há 144 possibilidades diferentes de esses cavaleiros se sentarem ao redor dessa mesa.

Se Laila possui 10 blusas, 6 saias e 5 pares de sandálias, então ela poderá vestir uma blusa e uma saia e calçar um par de sandálias para sua festa de mais de trezentas maneiras distintas.

Considere as letras da palavra NUIOL. Fixando-se a letra L no início desta palavra, o número de anagramas possíveis de serem constituídos é:

Suponha-se que, na solenidade de abertura do Congresso da Associação Brasileira de Odontologia, 5 autoridades devam compor a mesa e o presidente da Associação ocupe o assento do meio da mesa. Nesse caso, se não existirem prioridades entre as demais autoridades, então há 24 possibilidades para elas ocuparem os 4 assentos restantes.

Uma pessoa vai a uma loja para comprar 2 máscaras grandes e 2 máscaras pequenas. A loja disponibiliza máscaras grandes nas cores branca, amarela e verde e máscaras pequenas nas cores vermelha, azul, marrom, laranja e roxa.

De quantas maneiras diferentes esta pessoa pode escolher as máscaras, de maneira que todas as máscaras tenham cores distintas?

Para compor a tripulação de um voo, certa companhia de aviação dispõe de 5 pilotos, 3 copilotos, 4 comissários e 6 aeromoças. De quantos modos ela pode escalar uma equipe para um voo, sabendo que esse voo precisa de um piloto, um copiloto, dois comissários e 3 aeromoças?

Quantas placas podemos formar com as letras V, X, Y e Z e os algarismos 3, 4, 5 e 7 tendo duas letras distintas e três algarismos distintos nesta ordem?

Sobre uma reta marcam-se 9 pontos e sobre uma outra reta paralela a primeira marcam-se 4 pontos, como exposto na figura, a seguir:

Nessas condições, a quantidade de triângulos que obtemos unindo quaisquer três desses pontos é igual à:

A quantidade de números pares de três algarismos distintos que podem ser formados com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 7, 9 é:

Sandro é o dono de uma empresa de segurança que tem como empregados Alberto, Thiago, Robson e Rodrigo. Sandro deve realizar pagamento aos seus empregados totalizando um valor de vinte mil reais. Alberto, Thiago, Robson e Rodrigo recebem pagamentos com valor mínimo de dois mil, dois mil, três mil e quatro mil reais, respectivamente. Considerando que cada pagamento realizado aos empregados é múltiplo de um mil reais, assinale a opção que apresenta a quantidade de maneiras distintas que a distribuição do pagamento de vinte mil reais aos funcionários pode ser realizada.

Ao numerarmos as páginas de determinado livro, iniciando na página 10 e terminando na página 25, quantos algarismos utilizaremos?

Laila e seus amigos podem sentar-se ao redor de uma mesa circular de exatamente 120 formas distintas.

Existem exatamente k maneiras distintas de colocar 6 livros diferentes, lado a lado, em uma prateleira. O valor de k é: