Questões de Concurso sobre Análise Combinatória

Em um campeonato de Padel, organizado pela secretaria municipal de desporto, haverá um sorteio para definir duplas a partir de um total de 10 jogadores. Considerando que cada dupla permanecerá a mesma até O fim do campeonato e que todas as duplas se enfrentarão uma única vez, assinale a alternativa que apresenta o intervalo em que há o número de disputas que ocorrerão neste campeonato:

Um professor de Artes deseja fazer uma avaliação com sua turma. O professor possui seis questões sobre cubismo e seis questões sobre Realismo, todas diferentes, e deseja fazer uma avaliação contendo cinco questões. Quantas avaliações distintas, em relação às questões escolhidas, esse professor poderá formar havendo, em cada uma, duas questões sobre Cubismo e três sobre Realismo?

Um conjunto é formado por peças de mesma forma e tamanho da que está abaixo. Cada peça tem bolinhas nos vértices e uma no interior.

As peças do conjunto são todas diferentes entre si, pois em cada uma, duas bolinhas são pretas e as demais brancas, como mostra o exemplo a seguir.

O número máximo de peças desse conjunto é

De quantas maneiras distintas podemos distribuir 8 amostras de perfume diferentes entre 3 clientes, se 2 delas recebem 2 amostras cada e a outra recebe 4 amostras?

Um pote contém 6 balas, sendo uma de morango, uma de hortelã, uma de banana, uma de café, uma de chocolate e uma de mel. Um outro pote contém 4 balas, sendo uma bala de framboesa, uma de morango, uma de uva e uma de chocolate. O número máximo de maneiras diferentes de uma pessoa escolher uma bala de cada pote, de modo que os sabores não sejam iguais, é igual a:

Há 256 formatos de peças, desconsiderando-se rotações.

Na propaganda de uma lanchonete, afirma-se que é possível fazer 2160 diferentes sanduíches, apenas mudando os itens do recheio. Assim, o cliente deve escolher um tipo de carne dentre os seis disponíveis, três tipos de saladas dentre os dez disponíveis e, ainda, escolher dois adicionais dentre os disponíveis. Para que seja possível fazer a quantidade de sanduíches propagandeada, a quantidade de adicionais disponíveis para escolha deve ser

Para acessar seu computador, Renato usa uma senha formada pelas seis letras do seu nome, sem repetir nenhuma letra. Essa senha possui vogais e consoantes intercaladas, e o computador distingue letras maiúscula de minúsculas. Veja a seguir cinco exemplos de senhas diferentes:

O número máximo de senhas distintas que atendem às condições acima corresponde a:

Numa competição internacional os quatro primeiros colocados são premiados com medalhas. O primeiro lugar recebe medalha de Ouro, o segundo lugar recebe medalha de Prata, o terceiro lugar recebe medalha de Bronze e o quarto lugar recebe medalha de Latão. Sabendo que participaram da corrida 40 atletas, pergunta-se: de quantos modos distintos (combinações) podem ser conquistadas as medalhas de Ouro, Prata, Bronze e Latão?

Se escrevermos os números inteiros de 0 a 100, o número de vezes que aparecerá o algarismo 7 é:

A quantidade de números de 4 algarismos diferentes que são maiores do que 3000 e menores do que 9000 é

Suponha que, na situação apresentada no texto 2A3-I, a fim de minimizar o risco de ocorrência de acidente de trabalho, a direção da construtora tenha selecionado 10 trabalhadores, dos quais 5 tenham participado do treinamento e 5 não tenham participado do treinamento, para formarem duas equipes, cada qual com 5 trabalhadores. Com base nessas informações e no texto 2A3-I, assinale a opção que indica a quantidade de maneiras distintas de distribuir os 10 trabalhadores nessas duas equipes de tal forma que cada equipe tenha pelo menos um trabalhador que já participou do treinamento.

Renata dispõe de apenas dois lápis de cor, um azul (A) e outro vermelho (V), para pintar a figura a seguir, formada por 8 quadradinhos.

Considere que, nessa pintura, cada quadradinho deve ser inteiramente pintado por apenas uma cor e que cada cor deve ser usada pelo menos uma vez.

Veja, a seguir, exemplos de três pinturas possíveis:

A quantidade máxima de pinturas distintas que Renata pode fazer é igual a:

Tadeu está vestindo seus filhos Alan e David para sair. Ele deve escolher uma camisa para cada filho, sendo que as camisas escolhidas não podem ter cores iguais. Alan possui três camisas vermelhas, duas azuis e quatro brancas, enquanto David tem duas camisas vermelhas e uma azul.

Sabendo que as camisas de mesma cor são diferentes entre si, o número máximo de maneiras distintas para que Tadeu escolha as duas camisas corresponde a:

Quantas permutações é possível realizar com as letras da palavra ROMA?

Uma senha de 4 algarismos deve ser criada tendo como critério a utilização de algarismos ímpares não repetidos. Caso essa senha seja modificada mensalmente, utilizando esses critérios, será possível ter senhas diferentes por um período, em anos, igual a:

Em um setor onde trabalham quatro professores e cinco pedagogos, quatro pessoas serão escolhidas para compor uma equipe, sendo pelo menos uma delas professor.

Levando em conta apenas as pessoas que podem ser escolhidas, o número máximo de equipes distintas que podem ser formadas é igual a:

O Conselho dos Funcionários da Empresa em que eu trabalho é formado por 2 gerentes e 3 analistas. Candidataram-se 5 gerentes e 30 analistas. De quantas maneiras diferentes esse Conselho pode ser eleito?

Na Escola Municipal Cinderela 8 alunos ganharam um prêmio, por participarem de uma gincana. Havia um fotógrafo para registrar o momento. De quantas maneiras diferentes os 8 alunos podem tirar a foto sentados no banco da praça?

Eliana, uma estudante de sistemas de informação, possui 8 livros distintos que ela organiza em sua estante colocando cada livro ao lado do outro. São 2 livros sobre algoritmos e estruturas de dados; 3 livros sobre sistemas operacionais; 2 livros sobre engenharia de software; e, apenas um livro sobre banco de dados. De quantas maneiras Eliana pode organizar seus livros na estante de forma que os livros do mesmo assunto fiquem juntos?