Questões de Concurso sobre Análise Combinatória

Se no processo de eleição para líder e vice-líder da turma da 3ª série de um determinado colégio 10 estudantes se candidataram, de quantas maneiras diferentes essa dupla poderá ser formada?

Em seu guarda-roupa, Luciana armazena 80 pares de sandálias alocados em caixas devidamente enumeradas de 1 a 80. Após a solicitação de uma de suas amigas, Luciana pegou, aleatoriamente, três caixas de seu guarda-roupa. O número de retiradas diferentes das três caixas que Luciana pode realizar de forma que a segunda caixa seja a de número 18 é igual a:

Na eleição para a mesa diretora de um clube, doze pessoas se candidataram para as vagas de presidente, vice-presidente, primeiro secretário, segundo secretário e tesoureiro. De quantas maneiras distintas essa mesa pode ser formada?

Cinco adolescentes vão realizar uma maratona de 6 filmes no final de semana e ficaram divididos entre a ordem dos mesmos. Sabendo que em cada cenário um adolescente deverá escolher um dos 6 diferentes filmes, de quantas maneiras diferentes esses filmes podem ser escolhidos?

O senhor Boanerges resolveu usar uma rede social para melhor comunicação com seus alunos, no momento de criar uma senha, ele, como bom professor de matemática que é decidiu que a senha seria um anagrama das letras do seu nome, mas com uma ressalva, a letra E aparece duas vezes e devem estar sempre juntas neste anagrama. Assim, a quantidade total de senhas que o professor Boanerges pode criar é de:

A professora Ana está organizando uma fila com 10 alunos para definir a sequência de apresentação. De quantas maneiras diferentes essa fila pode ser formada?

Uma banca com 4 examinadores responsabilizou-se por avaliar 40 questões. Cada questão foi avaliada por exatamente dois examinadores, e cada examinador avaliou exatamente a mesma quantidade de questões. Nessa situação, cada examinador avaliou:

De um grupo composto por cinco homens e cinco mulheres, serão sorteados ao acaso dois homens e duas mulheres para formar um subgrupo representativo do grupo.

O número de diferentes subgrupos que podem ser formados é igual a

Arnaldo tem 3 livros de Química, 4 de Física e 2 de Matemática, todos diferentes entre si e deseja arrumá-los em uma prateleira de modo que os livros de Química fiquem juntos e os de Física também.

O número de maneiras distintas de Arnaldo arrumar os seus livros na prateleira é igual a

O terceiro dígito dessa senha é 7.

Para entrar em um determinado evento tem-se 15 opções de portas. De quantas maneiras distintas uma pessoa pode entrar e sair, uma única vez, deste evento?

Valter entrou em uma loja e ficou interessado em quatro produtos: A, B, C e D. Os preços unitários em reais estão na tabela abaixo:

Valter gastou 60 reais comprando alguns desses produtos.

O número de maneiras diferentes em que Valter pode ter efetuado sua compra é

Uma agência de viagens irá sortear três passagens ida e volta para as ilhas Maldivas dentre os seus sete funcionários, sendo que um mesmo funcionário não pode ser sorteado mais que uma vez. Desse modo, o total de possibilidades de sorteio possíveis é igual a:

Data palíndromas são datas que tanto podem ser lidas da direita para a esquerda como da esquerda para direita sem alteração de significado. Um exemplo recente de data palíndroma foi o dia 02/02/2020.

Considere todas as datas palíndromas no formato DD/MM/AAAA, em que DD é dia com dois algarismos, MM é mês com dois algarismos e AAAA é ano com quatro algarismos.

Desconsiderando a existência de anos bissextos, a diferença entre o número de datas palíndromas possíveis de 01 de janeiro de 2000 a 31 de dezembro de 2999 e de 01 de janeiro de 4000 a 31 de dezembro de 4999, nessa ordem, é:

Carlos considera que um número é agradável quando a soma dos seus algarismos é 7 ou múltiplo de 7. Por exemplo, o ano de 2005 foi agradável pois 2 + 0 + 0 + 5 = 7, e o de 2039 será também, pois 2 + 0 + 3 + 9 = 14.

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Por esse critério, o número de anos agradáveis do século XX foi igual a

Um professor tem um banco de exercícios que contém, no total, dez questões, sendo quatro fáceis, quatro médias e duas difíceis.

Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que o professor pode selecionar quatro questões para uma prova, sendo uma fácil, duas médias e uma difícil, de

Durante um treinamento de 10 servidores, realizou-se uma dinâmica em que se dividiram os participantes em cinco duplas. Todos tiveram de sentar-se em uma mesa circular para realizar a atividade.

Nessa situação hipotética, a quantidade de maneiras possíveis para que cada dupla sente-se à mesa sempre junta é igual a

Um professor vai realizar uma avaliação prática com cinco estudantes. Eles aguardam em fila no corredor do laboratório onde vai ser realizada a avaliação e individualmente entram nesta sala. De quantas maneiras diferentes estes alunos podem se organizar na fila de espera desta avaliação?

Um grupo de 10 amigos organizaram uma viagem de férias à cidade de Fortaleza. A viagem será feita de ônibus, na próxima sexta-feira, e somente dois horários estão disponíveis. Sabendo que metade dos amigos viajarão num ônibus e a outra metade em outro, de quantas maneiras poderão viajar essas pessoas?

Patrícia tem uma rara coleção com 56 pares de brincos que são guardados em pequenos recipientes, numerados de 1 a 56. Atendendo ao pedido de sua irmã, Patrícia retirou, de maneira aleatória, três recipientes. O número de retiradas dos três recipientes de forma que o segundo seja o de número 27 é: