Questões de Concurso sobre Análise Combinatória

As amigas Ana, Bruna, Carla e Denise vão a uma festa e cada uma tem um vestido. Como querem usar um vestido diferente, decidiram que cada uma irá usar o vestido de uma das outras. O número de maneiras distintas de fazerem isso é igual a

No dia 31 de janeiro de 2020, passou a ser obrigatório a utilização das novas placas de identificação de veículos no Brasil: as chamadas Placas Mercosul. A principal diferença entre as novas placas e as anteriores é a inversão das quantidades de letras e números: enquanto as placas anteriores eram formadas por 3 letras e 4 números, as Placas Mercosul são formadas por 4 letras e 3 números.

Dessa forma, a diferença entre a quantidade de placas que podem sem formadas usando as características das Placas Mercosul e a quantidade de placas com as características das placas anteriores é

Uma montadora de automóveis divulgou que oferta a seus clientes mais de 1 000 configurações diferentes de carro, variando o modelo, a motorização, os opcionais e a cor do veículo. Atualmente, ela oferece 7 modelos de carros com 2 tipos de motores: 1.0 e 1.6. Já em relação aos opcionais, existem 3 escolhas possíveis: central multimídia, rodas de liga leve e bancos de couro, podendo o cliente optar por incluir um, dois, três ou nenhum dos opcionais disponíveis.

Para ser fiel à divulgação feita, a quantidade mínima de cores que a montadora deverá disponibilizar a seus clientes é

Com base na situação hipotética apresentada no texto CG2A2-I, o número de maneiras de se formar as referidas quatro turmas com cinco desembargadores em cada, de forma aleatória, e de tal maneira que cada turma contenha exatamente duas desembargadoras, está entre

Dentre os integrantes do grupo de pesquisa GP, nenhum é especialista em matemática e bioquímica ao mesmo tempo. Todos os especialistas em matemática também são em computação. Os especialistas em computação, adicionalmente, são especialistas em estatística ou matemática ou bioquímica. Apenas um integrante do grupo é especialista em matemática e estatística. Dentre os especialistas em bioquímica, a metade também são em computação, mas nenhum em estatística. Há 4 integrantes do grupo GP que são especialistas em matemática, 6 em Estado de Santa Catarina Município de Lacerdópolis Concurso Público n.º 01/2022 Caderno de Provas PROVA 08 Página 3 de 7 bioquímica e apenas 3 especialistas em estatística e computação, simultaneamente. Usando está informação, assinale a alternativa que corresponde ao número total de integrantes do grupo de pesquisa GP, que são especialistas em computação.

Um professor de inglês tem 14 alunos particulares. Dentre estes alunos, o professor deve escolher um grupo de três alunos, para acompanhá-lo em uma viagem.

De quantas maneiras este grupo pode ser formado, se dois dos alunos não podem estar no mesmo grupo?

Um vagão de um trem tem 11 bancos individuais, sendo 6 de frente e 5 de costas. Dentre 11 passageiros que irão viajar no vagão, 3 preferem sentar de frente, 4 de costas e os demais não têm preferência. Considere que todos os passageiros viajarão sentados.

De quantos modos distintos os passageiros podem ser distribuídos nos bancos, respeitando as preferências mencionadas?

Dez profissionais fazem parte de um grupo em que 3 deles serão sorteados para participar de um evento. A quantidade de resultados possíveis desse sorteio é igual a

Um bar possui 7 portas, De quantas maneiras é possível entrar nesse bar por uma porta e sair por uma porta diferente?

A soma de todos os números obtidos, permutando-se os algarismos em 654, é:

Existem exatamente x maneiras diferentes de distribuir 11 bolas iguais em duas caixas iguais, de modo que nenhuma caixa fique sem bolas. O valor de x é:

Com vértices nos pontos marcados na areia, Poliana pode construir 210 quadriláteros.

Um grupo de 10 amigos organizaram uma viagem de férias à cidade de Fortaleza. A viagem será feita de ônibus, na próxima sexta-feira, e somente dois horários estão disponíveis. Sabendo que metade dos amigos viajarão num ônibus e a outra metade em outro, de quantas maneiras poderão viajar essas pessoas?

Patrícia tem uma rara coleção com 56 pares de brincos que são guardados em pequenos recipientes, numerados de 1 a 56. Atendendo ao pedido de sua irmã, Patrícia retirou, de maneira aleatória, três recipientes. O número de retiradas dos três recipientes de forma que o segundo seja o de número 27 é:

Times de Curling – esporte popular nas Olimpíadas de Inverno – são compostos por quatro jogadores em cada equipe. Quantos diferentes times de Curling podemos formar com 10 diferentes jogadores?

A tabela a seguir mostra a quantidade de funcionários de dois setores de uma empresa e a sua formação profissional:

Para representar a empresa em um evento, será formada uma dupla com um engenheiro e um economista que trabalhem em setores diferentes. O número máximo de duplas distintas que podem ser formadas corresponde a:

Meire tem 3.788 canetas hidrográficas na sua loja, numeradas de 1 a 3.788. As canetas cujos números têm somas iguais para seus algarismos têm a mesma cor, e canetas com números cujos algarismos têm somas diferentes têm cores diferentes. Assim, as canetas com números 25 e 26 têm cores diferentes, pois 2 + 5 ≠ 2 + 6. A quantidade de cores diferentes de canetas que há na loja de Meire é:

Em um pátio, 240 soldados deverão ser dispostos em formação retangular de linhas e colunas. Por exemplo, a figura abaixo mostra 12 soldados em uma formação retangular de 3 linhas e 4 colunas.

Para os 240 soldados, a formação deve ter ao menos, 4 linhas e ao menos 4 colunas.

Assinale a opção que indica o número de maneiras diferentes de realizar essa formação.

Em um bilhete de loteria, há um espaço com oito corações numerados de 1 a 8. Para fazer sua aposta, o jogador deve marcar dois desses corações. Quantas apostas diferentes podem ser feitas?

Em um determinado colégio, comemora-se o Dia dos Esportes, durante o qual o desempenho em cada evento é premiado da seguinte forma:

Cada aluno pode participar de, no máximo, três eventos esportivos. Se o aluno participa de mais de um evento, o s pontos obtidos são adicionados para se obter o total de pontos do aluno. Dentre os valores de 1 a 30, qual aquele que não pode ser alcançado como o total de pontos de um aluno?