Considere os seguintes vetores:u=⎣⎢⎢⎢⎡a000⎦⎥⎥⎥⎤, v=⎣⎢⎢⎢⎡0b00⎦⎥⎥⎥⎤, w⎣⎢⎢⎢⎡00c0⎦⎥⎥⎥⎤, t⎣⎢⎢⎢⎡000d⎦⎥⎥⎥⎤. Sabendo que o conjunto {u,v,w,t} é uma base para o R4 , julgue as afirmativas a seguir.I – A soma a + b + c + d pode ser nula.II – A soma a + b + c + d pode ser não-nula.III – A soma a + b + c + d não pode ser nula.IV – O produto abcd pode ser nulo.V – O produto abcd pode ser não-nulo.VI – O produto abcd não pode ser nulo.VII – a = b = c = d = 1.VIII – a = b = c = d ≠ 0.IX – a ≠ b ≠ c ≠ d ≠ 0.Quantas afirmações são verdadeiras? Considere os seguintes vetores:u=⎣⎢⎢⎢⎡a000⎦⎥⎥⎥⎤, v=⎣⎢⎢⎢⎡0b00⎦⎥⎥⎥⎤, w⎣⎢⎢⎢⎡00c0⎦⎥⎥⎥⎤, t⎣⎢⎢⎢⎡000d⎦⎥⎥⎥⎤. Sabendo que o conjunto {u,v,w,t} é uma base para o R4 , julgue as afirmativas a seguir.I – A soma a + b + c + d pode ser nula.II – A soma a + b + c + d pode ser não-nula.III – A soma a + b + c + d não pode ser nula.IV – O produto abcd pode ser nulo.V – O produto abcd pode ser não-nulo.VI – O produto abcd não pode ser nulo.VII – a = b = c = d = 1.VIII – a = b = c = d ≠ 0.IX – a ≠ b ≠ c ≠ d ≠ 0.Quantas afirmações são verdadeiras?

Considere os seguintes vetores:u=⎣⎢⎢⎢⎡a000⎦⎥⎥⎥⎤...

Q2786792

Considere os seguintes vetores:

$u = ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ a 000 ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤,$ $v = ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ 0 b 00 ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤,$ $w ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ 00 c 0 ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤,$ $t ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ 000 d ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤ .$

Sabendo que o conjunto { $u, v, w, t$ } é uma base para o $R^{4}$ , julgue as afirmativas a seguir.

I – A soma a + b + c + d pode ser nula.

II – A soma a + b + c + d pode ser não-nula.

III – A soma a + b + c + d não pode ser nula.

IV – O produto abcd pode ser nulo.

V – O produto abcd pode ser não-nulo.

VI – O produto abcd não pode ser nulo.

VII – a = b = c = d = 1.

VIII – a = b = c = d ≠ 0.

IX – a ≠ b ≠ c ≠ d ≠ 0.

Quantas afirmações são verdadeiras?