Um restaurante oferece em seu cardápio refeições em porções...

Um restaurante oferece em seu cardápio refeições em porções que servem de duas a quatro pessoas, ou seja, algumas das opções de refeições servem duas pessoas, algumas servem três pessoas e outras servem quatro pessoas. Durante uma confraternização de fim de ano, um grupo de 17 amigos foi almoçar nesse restaurante e pediram certa quantidade de porções de modo que todos eles almoçaram, não sobrou comida e nenhum deles comeu mais de uma vez. Qual deve ser a menor quantidade de porções que devem ser pedidas, para que todas as 17 pessoas sejam servidas sem que haja desperdício?