Se E um sólido tridimensional. Se a mudança de variável⎩⎪... - Gran Questões

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Q2931417

Matemática Álgebra Linear

Banca: Instituto Federal de Minas Gerais - IFMG

Prova: IFMG - IFMG - Professor de Ensino Básico, Técnico e Tecnológico - Área: Matemática - 2023

Se E um sólido tridimensional. Se a mudança de variável

$⎩ ⎪ ⎨ ⎪ ⎧ u = x, v = - x + z, w = x + 2 y - 3 z,$

transforma E na região

$E^{*} =$ {( $u, v, w$ ) $ϵ$ $R ³ / u ² + v ² + w ² \leq 4$ },

então o valor da integral $\int \int \int_{E}$ ( $x + 2 y - 3 z$ )² $d V$ é:

A

$\frac{6 4 π}{1 5} .$

B

$\frac{1 6 π}{1 5} .$

C

$\frac{3 2 π}{1 5} .$

D

$\frac{2 5 6 π}{1 5} .$

E

$\frac{1 2 8 π}{1 5} .$

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