Considere a função real f:(0, ∞) → R, dada por f(x) = ln(x)1−e2x−x2. Analise as seguintes assertivas a respeito de f:I. x→∞lim f(x)=0II. x→∞+lim f(x)=0 III. f(x)<0, para todo x ∈ (0,1)Quais estão corretas?

Considere a função real f:(0, ∞) → R, dada por f(x) =...

Q3057135

Matemática Limites, Derivadas, Integrais, Equações Diferenciais e Séries

Ano: 2023

Banca: Fundação Universidade Empresa de Tecnologia e Ciências - FUNDATEC

Prova: FUNDATEC - IFSC - Professor - Área: Matemática - 2023

Considere a função real $f$ :(0, ∞) → $R$ , dada por $f (x)$ = $\frac{1 - e ^{2 x - x^{2}}}{l n ( x )}$ . Analise as seguintes assertivas a respeito de $f$ :

I. $x \to \infty lim$ $f (x) = 0$

II. $x \to \infty^{+} lim$ $f (x) = 0$

III. $f (x) < 0$ , para todo $x$ $\in$ (0,1)

Quais estão corretas?

Apenas I.

Apenas I e II.

Apenas I e III.

Apenas II e III.

I, II e III.

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