A figura apresentada é formada por um triângulo de base 1 e...

Q3095124

Ano: 2023

Banca: Fundação Universitária para o Vestibular da USP - FUVEST

Prova: FUVEST - USP - Analista de Sistemas - Área: Conectividade - 2023

A figura apresentada é formada por um triângulo de base 1 e altura 1 e dois retângulos de base 1 e alturas 2 e 3 respectivamente. A função G(y) representa a área da parte da figura que está compreendida entre o eixo x e a reta paralela a tal eixo passando por (0, $y$ ).

Imagem associada para resolução da questão

As expressões analíticas de G, em função de $y$ , em cada intervalo dado são

$G (y) = {3 y - \frac{y ^{2}}{2}, 0 \leq y \leq 1 \frac{1}{2} + 2 y, 1 < y \leq 2$

$G (y) = {\frac{1}{2} + 2 y, 1 < y \leq 2 \frac{9}{2} + y, 2 < y \leq 3$

$G (y) = {3 y - \frac{y ^{2}}{2}, 0 \leq y \leq 1 \frac{- 1}{2} + y, 1 < y \leq 2$

$G (y) = {\frac{- 1}{2} + y, 1 < y \leq 2 \frac{- 5}{2} + 2 y, 2 < y \leq 3$

$G (y) = {\frac{- 5}{2} + 2 y, 2 < y \leq 3 \frac{1 1}{2} + y, 3 < y < + \infty$

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