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Considere o subconjunto: S = {at3 + bt2 + c | a2 + b2 + c2...
Considere o subconjunto:
S = {at3 + bt2 + c | a2 + b2 + c2 ≤ 0} ⊂ P3 (ℝ) e as seguintes afirmações, sendo a adição e a multiplicação por escalar as operações tradicionais em Pn (ℝ):
I. O elemento neutro da adição em P3 (ℝ) pertence a S.
II. A soma de dois elementos quaisquer de S pertence a S.
III. O produto de um escalar qualquer por um elemento qualquer de S pertence a S.
Com base no que foi apresentado, pode-se, corretamente, afirmar que
A
S é um subespaço vetorial de P3 (ℝ).
B
S não é um subespaço vetorial de P3 (ℝ), e somente as afirmações (I) e (II) se aplicam a S.
C
S não é um subespaço vetorial de P3 (ℝ), e somente as afirmações (I) e (III) se aplicam a S.
D
S não é um subespaço vetorial de P3 (ℝ), e somente a afirmação (II) se aplica a S.
E
S não é um subespaço vetorial de P3 (ℝ), e somente a afirmação (III) se aplica a S.