A equação polinomial 1+x+x2+x3+x4+x5=0 possui dois pares ...

Q3163818

Ano: 2024

Banca: Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB - CESPE CEBRASPE

Prova: CESPE/CEBRASPE - Prefeitura de Camaçari - Professor - Área: Matemática - 2024

A equação polinomial $1 + x + x^{2} + x^{3} + x^{4} + x^{5} = 0$ possui dois pares de raízes complexas conjugadas e uma raiz real. Considerando $i^{2} = - 1$ , assinale a opção que apresenta as raízes complexas dessa equação.

$x_{1} = e^{\frac{π}{3} i}, x_{2} = e^{\frac{2 π}{3} i}, x_{3} = e^{\frac{4 π}{3} i}$ e $x_{4} = e^{\frac{5 π}{3} i}$

$x_{1} = e^{\frac{π}{5} i}, x_{2} = e^{\frac{2 π}{5} i}, x_{3} = e^{\frac{3 π}{5} i}$ e $x_{4} = e^{\frac{4 π}{5} i}$

$x_{1} = e^{\frac{π}{6} i}, x_{2} = e^{\frac{π}{3} i}, x_{3} = e^{\frac{π}{2} i}$ e $x_{4} = e^{\frac{2 π}{3} i}$

$x_{1} = e^{\frac{π}{3} i}, x_{2} = e^{\frac{2 π}{3} i}, x_{3} = e^{π i}$ e $x_{4} = e^{\frac{4 π}{3} i}$

$x_{1} = e^{\frac{π}{5} i}, x_{2} = e^{\frac{3 π}{5} i}, x_{3} = e^{\frac{6 π}{5} i}$ e $x_{4} = e^{\frac{7 π}{5} i}$

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A equação polinomial 1+x+x2+x3+x4+x5=0 possui dois pares de raízes complexas conjugadas...