Rafael, Alice e Juliana foram a uma lanchonete para comprar...

Rafael, Alice e Juliana foram a uma lanchonete para comprar cachorro-quente. Todos compraram ao menos uma unidade do lanche, que é vendido somente em quantidades inteiras. Rafael comprou 4 unidades a mais do que Alice e a quantidade de cachorro-quente comprado por Juliana equivale a $\frac{1}{3}$ das unidades compradas por Rafael e $\frac{1}{2}$ das unidades compradas por Alice. Assim, qual das alternativas a seguir apresenta um possível total do número de cachorros-quentes comprado pelos três juntos?