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Uma dada função polinomial de grau 𝑛, com 𝑛 par, 𝑛 ≥ 2...
Uma dada função polinomial de grau 𝑛, com 𝑛 par, 𝑛 ≥ 2, e os demais expoentes também somente pares, pode ser escrita como:
𝑓(𝑥) = 𝑎𝑛𝑥𝑛 + 𝑎𝑛−2𝑥𝑛−2+ . . . + 𝑎2𝑥2 + 𝑎0
Dado que os coeficientes aj são não-nulos, é INCORRETO afirmar que:
A
A função pode ter até 𝑛 − 1 pontos estacionários (máximo, mínimo ou inflexão).
B
A derivada de 𝑓(𝑥) também é uma função polinomial e tem somente termos de grau ímpar.
C
A função pode ter até 𝑛 raízes reais e distintas.
D
A função pode ter diferentes limites quando 𝑥 → −∞ e quando 𝑥 → +∞.
E
A função pode assumir raízes também complexas.