Questão Q3460950 - Matemática

Question

Dado um número racional positivo x, é sempre possível escrevê-lo da única forma seguinte:

$x = \frac{2 ª β}{y}$

em que α ∈ $Z$ , α ≥ 0, β ∈ $Z$ , β ≥ 1, γ ∈ $Z$ , γ ≥ 1, m.d.c.(2ª β, γ) = 1 e m.d.c.(2, β) = 1. Denotando por $Q$ _>0 e $Z$ _≥0 o conjunto de todos os racionais positivos e o conjunto de todos os inteiros não negativos, respectivamente, e supondo x ∈ $Q$ _>0 escrito na forma anteriormente descrita, a esse x associamos o número α ∈ $Z$ _≥0.

A respeito dessa regra de correspondência, é CORRETO afirmar que:

Gran Questões · Accepted Answer

define uma função sobrejetiva Q>0 → Z≥0.

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define uma função crescente Q>0 → Z≥0.

Gran Questões · Answer

define uma função injetiva Q>0 → Z≥0.

Gran Questões · Answer

define uma função decrescente Q>0 → Z≥0.

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não define uma função Q>0 → Z≥0.

Dado um número racional positivo x, é sempre possível...