No ano de 2024, na sua aula de Divertimentos Matemáticos, o Professor Numerisvaldo Perplexo, levando em consideração que todos os seus alunos nasceram depois dos anos 2000, propôs o seguinte problema:Seja L o conjunto de todos os pontos z = a + ib = (a,b) ∈ C \ {− i = (0,−1)} que satisfazem à equação∣∣∣∣∣z−iz+i∣∣∣∣∣ = AAAA,em que cada aluno que estava na aula deveria substituir AAAA pelo ano do seu nascimento. O que se pode afirmar a respeito dos pontosz = a + ib = (a, b) ∈ L ∩ (QxQ)?Após analisar o problema, três dos alunos expuseram suas conclusões:I- Zé Gauss disse que L ∩ (QxQ) é sempre diferente do conjunto vazio.II- Chico Euler disse que os pontos de L ∩ (QxQ), quando este conjunto é diferente do vazio, estão sempre sobre uma circunferência.III- Tião Argand disse que para alguns valores de AAAA o conjunto L ∩ (QxQ) é vazio.É CORRETO o que se afirma apenas em: No ano de 2024, na sua aula de Divertimentos Matemáticos, o Professor Numerisvaldo Perplexo, levando em consideração que todos os seus alunos nasceram depois dos anos 2000, propôs o seguinte problema:Seja L o conjunto de todos os pontos z = a + ib = (a,b) ∈ C \ {− i = (0,−1)} que satisfazem à equação∣∣∣∣∣z−iz+i∣∣∣∣∣ = AAAA,em que cada aluno que estava na aula deveria substituir AAAA pelo ano do seu nascimento. O que se pode afirmar a respeito dos pontosz = a + ib = (a, b) ∈ L ∩ (QxQ)?Após analisar o problema, três dos alunos expuseram suas conclusões:I- Zé Gauss disse que L ∩ (QxQ) é sempre diferente do conjunto vazio.II- Chico Euler disse que os pontos de L ∩ (QxQ), quando este conjunto é diferente do vazio, estão sempre sobre uma circunferência.III- Tião Argand disse que para alguns valores de AAAA o conjunto L ∩ (QxQ) é vazio.É CORRETO o que se afirma apenas em:

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Q3461327

Matemática Conjunto dos Números Irracionais

Ano: 2024

Banca: Comissão Permanente de Concursos da Universidade Estadual da Paraíba - CPCON UEPB

Prova: CPCON UEPB - Prefeitura de Lagoa Seca - Professor - Área: Matemática - 2024

No ano de 2024, na sua aula de Divertimentos Matemáticos, o Professor Numerisvaldo Perplexo, levando em consideração que todos os seus alunos nasceram depois dos anos 2000, propôs o seguinte problema:

Seja $L$ o conjunto de todos os pontos $z = a + i b = (a, b) \in$ $C$ \ ${- i = (0, - 1)}$ que satisfazem à equação

$∣ ∣ ∣ ∣ ∣ z - i \overline{z + i} ∣ ∣ ∣ ∣ ∣$ = AAAA,

em que cada aluno que estava na aula deveria substituir AAAA pelo ano do seu nascimento. O que se pode afirmar a respeito dos pontos

$z = a + i b = (a, b) \in$ $L$ ∩ $(Q x Q)$ ?

Após analisar o problema, três dos alunos expuseram suas conclusões:

I- Zé Gauss disse que $L$ ∩ $(Q x Q)$ é sempre diferente do conjunto vazio.

II- Chico Euler disse que os pontos de $L$ ∩ $(Q x Q)$ , quando este conjunto é diferente do vazio, estão sempre sobre uma circunferência.

III- Tião Argand disse que para alguns valores de AAAA o conjunto $L$ ∩ $(Q x Q)$ é vazio.

É CORRETO o que se afirma apenas em:

III.

II.

I e II.

II e III.

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No ano de 2024, na sua aula de Divertimentos Matemáticos, o Professor Numerisvaldo Perp...