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Considere as afirmativas a seguir:I. Se 𝑥 = 0,999 …, sendo...
Considere as afirmativas a seguir:
I. Se 𝑥 = 0,999 …, sendo que na escrita de 𝑥 todos os algarismos, após a vírgula, são iguais a 9, então 𝑥 < 1.
II. Se 𝑥 = 0,110100100010000 …, sendo que na escrita de 𝑥 estão listados, após a vírgula, todos os números do conjunto {10𝑛 ; 𝑛 = 0, 1, 2, 3, … } em ordem crescente, então 𝑥 é um número racional.
III. Para todos números reais 𝑥 e 𝑦, se 𝑥4 = 𝑦4 , então √𝑥2 = √𝑦2.
IV. Para todos números irracionais 𝑥 e 𝑦, com 𝑥 ≠ 0 e 𝑦 ≠ 0, e para todo número inteiro 𝑧, com 𝑧 ≠ −1 e 𝑧 ≠ 1, se 𝑥 + 𝑦 ∙ 𝑧 ≠ 0, então 𝑥 + 𝑦 ∙ 𝑧 é um número irracional.
V. Para todo número real 𝑥, se 2 − 𝑥 2 ≥ 0, então −1 ≤ 𝑥 ≤ 1.
Entre as afirmativas acima, a única VERDADEIRA é
A
I.
B
II.
C
III.
D
IV.
E
V.