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Os determinantes são ferramentas com aplicação em diversas...
Ano:
2024
Os determinantes são ferramentas com aplicação em diversas áreas de engenharia. Em engenharia de controle, é comum modelar sistemas de controle por meio de matrizes paramétricas. Os engenheiros podem avaliar o comportamento do sistema pelas raízes do polinômio dado pela igualdade det(𝐴 − 𝜆𝐼) = 0, em que 𝐴 é a matriz com os parâmetros do sistema; 𝜆 é a variável a ser analisada, chamada de autovalores; e 𝐼 a matriz identidade com a mesma dimensão de 𝐴. Dada a equação abaixo, podemos afirmar que os valores de 𝜆 que satisfazem a igualdade são:
det ([2112]−[λ00λ])=0
A
𝜆1 = 1 + 2𝑖 ; 𝜆2 = 1 − 2𝑖
B
𝜆1 = −2 ; 𝜆2 = −2
C
𝜆1 = 1 ; 𝜆2 = 3
D
𝜆1 = 2 ; 𝜆2 = 2
E
𝜆1 = 1 ; 𝜆2 = 1