MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS Um proprietário pretende instalar um sensor de presença para a proteção de seu imóvel. O sensor deverá detectar movimentos de objetos e pessoas numa determinada região plana. A figura ilustra a vista superior da área de cobertura (setor circular em azul) de um sensor colocado no ponto S. Essa área depende da medida do ângulo α, em grau, e do raio R, em metro.Ao aumentar o ângulo α ou o raio R aumenta-se a área de cobertura do sensor. Entretanto, quanto maior essa área, maior o preço do sensor.Para esse fim, há cinco tipos de sensores disponíveis no mercado, cada um com as seguintes características:• tipo I: α = 15° e R = 20 m;• tipo II: α = 30° e R = 22 m;• tipo III: α = 40° e R = 12 m;• tipo IV: α = 60° e R = 16 m;• tipo V: α = 90° e R = 10 m.Esse proprietário pretende adquirir um desses sensores que seja capaz de cobrir, no mínimo, uma área de medida 70 m2, com o menor preço possível.Use 3 como valor aproximado para π.O proprietário do imóvel deverá adquirir o sensor do tipo Um proprietário pretende instalar um sensor de presença para a proteção de seu imóvel. O sensor deverá detectar movimentos de objetos e pessoas numa determinada região plana. A figura ilustra a vista superior da área de cobertura (setor circular em azul) de um sensor colocado no ponto S. Essa área depende da medida do ângulo α, em grau, e do raio R, em metro.Ao aumentar o ângulo α ou o raio R aumenta-se a área de cobertura do sensor. Entretanto, quanto maior essa área, maior o preço do sensor.Para esse fim, há cinco tipos de sensores disponíveis no mercado, cada um com as seguintes características:• tipo I: α = 15° e R = 20 m;• tipo II: α = 30° e R = 22 m;• tipo III: α = 40° e R = 12 m;• tipo IV: α = 60° e R = 16 m;• tipo V: α = 90° e R = 10 m.Esse proprietário pretende adquirir um desses sensores que seja capaz de cobrir, no mínimo, uma área de medida 70 m2, com o menor preço possível.Use 3 como valor aproximado para π.O proprietário do imóvel deverá adquirir o sensor do tipo

Um proprietário pretende instalar um sensor de presença...

Q3518709

Matemática Sinal das razões trigonométricas

Ano: 2024

Banca: Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira - INEP ENEM

Prova: INEP/ENEM - INEP - Enem 1° E 2° Dia - Caderno Azul - Inglês - 2024

Um proprietário pretende instalar um sensor de presença para a proteção de seu imóvel. O sensor deverá detectar movimentos de objetos e pessoas numa determinada região plana. A figura ilustra a vista superior da área de cobertura (setor circular em azul) de um sensor colocado no ponto S. Essa área depende da medida do ângulo α, em grau, e do raio R, em metro.

Imagem associada para resolução da questão

Ao aumentar o ângulo α ou o raio R aumenta-se a área de cobertura do sensor. Entretanto, quanto maior essa área, maior o preço do sensor.

Para esse fim, há cinco tipos de sensores disponíveis no mercado, cada um com as seguintes características:

• tipo I: α = 15° e R = 20 m;

• tipo II: α = 30° e R = 22 m;

• tipo III: α = 40° e R = 12 m;

• tipo IV: α = 60° e R = 16 m;

• tipo V: α = 90° e R = 10 m.

Esse proprietário pretende adquirir um desses sensores que seja capaz de cobrir, no mínimo, uma área de medida 70 m², com o menor preço possível.

Use 3 como valor aproximado para π.

O proprietário do imóvel deverá adquirir o sensor do tipo

II.

III.

IV.

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