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Seja uma equação do segundo grau
x2 +bx+c=0,
cujas raízes são P e Q. Suponha agora uma nova equação do segundo grau cujas raízes são 3P + 2be 3Q + 2b. Esta nova equação pode ser escrita em termos de b e c como:
x2 — 6bx + 9c = 0.
x2 - bx+9c - 2b2 =0.
𝑥2 − 6𝑏2𝑥 + 9𝑐 = 0.
𝑥2 − (3𝑏 + 2𝑐)𝑥 + (3𝑏 − 2𝑐) = 0.
𝑥2 − (3𝑏 − 2𝑐)𝑥 + (3𝑏 + 2𝑐)2 = 0.