Questões de Concurso sobre Raiz quadrada e equação do segundo grau

Durante uma aula de jardinagem, o instrutor propôs um desafio: preparar um fertilizante especial com medidas exatas. Para isso, os alunos deveriam calcular a quantidade ideal de um componente chamado “extrato de alecrim”, que deve ser igual à raiz quadrada da diferença entre 100 e o quadrado de 6.

Qual é a quantidade correta, em gramas, de extrato de alecrim que deve ser usada? Assinale a alternativa correta.

A equação 2$\sqrt{3}$ cos(x) + 2 sen(x) = 2, com 0 ≤ x ≤ 2$\pi$ possui duas soluções K₁ e K₂ , com K₁ > K₂

Então, o valor de K₁ − K₂ é igual a

Considerando o sistema de equação de 1º grau a seguir, determine o valor de $\left(\sqrt[3]{X}+3.y\right)$ : 2x.

$\{\begin{array}{c}-2x+4,5y=29\\ 3x-7,5y=-51\end{array}$

Se 𝒎 e 𝒏 são as raízes da equação do 2º grau definida por: 𝟓𝒙^𝟐 − 𝟑𝒙 − 𝟖 = 𝟎, qual é o valor de (𝒎 − 𝒏)^𝟐?

Para aproveitar as férias, Jacó decidiu viajar com sua família para uma praia conhecida. Seu filho, ansioso para chegar logo ao destino, perguntou qual o tempo de viagem, e Jacó, já sabendo da resposta, afirmou:

“Para descobrir o tempo de viagem até a praia, encontre as raízes da equação x² – 3x –10 = 0 e, ao final, some-as”.

Após a realização do cálculo, é correto afirmar que o tempo da viagem, em horas, encontrado pelo filho de Jacó, seria de:

Considere a equação x² + 2X - 8= 0

A soma das raízes da equação é igual a :

Com base nas informações a seguir, o número que representa o resultado da operação (2.A + $\sqrt{B}$ ) : Cº é:

A = corresponde ao valor do mínimo múltiplo comum entre os números 10 e 20.

B = corresponde ao valor do máximo divisor comum entre os números 25 e 50.

C = corresponde ao único número primo que é par.

Considerando que x = $\frac{4^2-\sqrt{25}}{\sqrt{121}}$ e Y = 2^-2 + $\frac{31}{4}$ , o valor de x² + $\frac{y}{4}$ é igual a:

Usando uma calculadora, João tentou calcular o resultado de $\sqrt[4]{25}$ , mas não conseguiu de forma direta, pois a calculadora não tinha essa função. Um resultado exatamente igual a $\sqrt[4]{25}$ pode ser encontrado na potência

O professor de matemática escreveu uma equação no quadro da sala de aula, e pediu para que os alunos descobrissem o valor de R que fazia com que a equação apresentada fosse considerada de 2º grau.

A equação escrita pelo professor era a seguinte:

(𝑹^𝟐 − 𝟒)𝒙^𝟑 + (𝑹 − 𝟐)𝒙^𝟐 + 𝟕𝒙 − 𝟖 = 𝟎

Um dos alunos conseguiu imediatamente resolver a questão, assinale o valor de R que esse aluno apresentou para acertar o desafio.

Considerando-se a equação de 2º grau abaixo, assinalar a alternativa que apresenta o resultado do produto das raízes dessa equação:

x² - 9x + 8 = 0

O maior valor possível para a área de um desses quadrados, em cm², é:

Determine o produto das raízes da equação quadrática

$2x^2+3x-2=0$

Determine o valor de k na equação: (3k – 1)x² - (k + 8)x + 10 = 0, de modo que uma de suas raízes seja 2.

O número real positivo 𝑋 = $\sqrt{52+14\sqrt{3}}$ $+$ $\sqrt{52-14\sqrt{3}}$ é igual a:

Gustavo disse a Melina que as raízes da equação x² - 32x + 255 são exatamente as suas idades. Se Gustavo é o mais velho, quantos anos ele tem?

Sendo x = 7² - $\sqrt{49}+4º$ e y = $\frac{99^1-\sqrt[3]{216}}{2}$, o valor de x² - 3y é igual a:

A soma dos inversos das raízes da equação do $2°$ grau $y=x^2+2x-\sqrt{11}$, é igual a:

Considere a função 𝑓(𝑥) = $\sqrt{x^2+6x-9}$ e marque a alternativa incorreta.

Se 𝒙𝟏 e 𝒙𝟐 são as raízes não nulas da equação

$\frac{1}{4}$ x² + $\frac{5}{4}$ x₁ x − 2x₂ = 0,

então, o valor de 𝒙₁ + 𝒙₂ vale