Questões de Concurso sobre Propriedades dos Radicais

O número real positivo 𝑋 = $\sqrt{52+14\sqrt{3}}$ $+$ $\sqrt{52-14\sqrt{3}}$ é igual a:

Ao simplificar o radiacal $\sqrt[16]{\left(3^9\right)\left(3^{-5}\right)}$, obtemos:

Assinale a alternativa que apresenta o resultado de:${\left(\sqrt{2}+\sqrt{8}\right)}^{{}^2}$ .

Considere a igualdade:

$\sqrt[20]{2^{{}^{10}}}=\sqrt[x]{2^{{}^5}}$

O valor de x será:

Ao multiplicar 4√2 e √2 obtém-se um número e ao dividi-los, obtém-se outro. Assinale a alternativa CORRETA.

Considere as afirmações a seguir:

I) Se 2ⁿ+2^-n=5 então 4ⁿ+4^-n é igual a 21.

II) Se a = 3 - $\sqrt[3]{5}$ e b = $\sqrt[3]{5}$ - 1 então o valor de a³ + b³ + 3ab² é igual a 8.

III) Se x + y + z = 6, xyz = 2 e xy + xz + yz = 11, então o valor da expressão $\frac{x}{yz}$ + $\frac{y}{xz}$ + $\frac{z}{xy}$ é igual a 7.

São verdadeiras:

Considere as duas proposições p e q a seguir.

$p:\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{5}=\sqrt{45}$

$q:{\left(123+456\right)}^2=123^2+456^2$

Os valores lógicos de p e q são, respectivamente:

A operação de raiz quadrada, deixa como única exceção que o radicando seja não negativo. Dessa forma, assinale a opção que diz corretamente, a razão disto acontecer.

Assinale a alternativa que apresenta uma forma equivalente do radical duplo $\sqrt{5+2\sqrt{6}}$.

Sobre o produto $\sqrt{2+\sqrt{2}}\times \sqrt{2-\sqrt{2}}$ é correto afirmar que:

Considere as afirmações a seguir:

I) Se 3x - y - 10z = 0 e x + 2y - z = 0, então o valor da expressão $\frac{x^3+x^{2}y}{x{y}^2-z^3}$ , sendo z ≠ 0, é igual a 6.

II) Se a e b são números reais tais que 0 < a < b e a²+b² = 6ab, então o valor de $\frac{a+b}{a-b}$ é igual a $\sqrt{2}$ .

III) O número $\sqrt{3+2\sqrt{2}}$ -$\sqrt{3-2\sqrt{2}}$ é igual a 2.

São verdadeiras:

Sabendo que a = 2 e b = 8, o valor numérico da expressão $\sqrt{\sqrt{a.b}}$ é:

Assinale a alternativa que apresenta o resultado de √18 - √2 + √128.

Assinale a alternativa cujo valor represente o resultado da seguinte expressão:

$\sqrt[3]{\sqrt{64}}$

Assinale a alternativa que apresenta o resultado correto da seguinte operação:

$\sqrt{\left(\frac{2}{3}\right){-}^2}$

O valor da expressão é

$\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$

A raiz

$\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+...}}}$

vale:

Simplificando corretamente a expressão T =$\sqrt[3]{\sqrt[3]{64x\sqrt[3]{\sqrt[3]{64}x\sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{64}x...}}}}}$ o valor encontrado é:

Simplifique o número A a seguir.

$A=\frac{\sqrt{\sqrt{\sqrt{3}}}}{\sqrt[4]{27}}$

O resultado dessa simplificação é

Analise as sentenças abaixo, marcando V para as verdadeiras e F para as falsas.

( ) O quociente entre 40⁴⁰ e 20²⁰ é igual a 80²⁰.

( ) O resultado da multiplicação 20²⁰¹⁹ • 19²⁰²⁰ é um número que termina em exatamente 2019 zeros.

( ) O número $\sqrt[4]{\sqrt[5]{20}}$ é maior que o número 20${}^{\frac{1}{19}}$.

( ) O resultado da soma 20$\sqrt{20}$ + 5$\sqrt{5}$ é igual a 45$\sqrt{5}$ .

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, de cima para baixo.