Questões de Concurso sobre Propriedades dos Radicais

Determine como verdadeiro (V) ou falso (F) as proposições a seguir. Depois assinale a opção que corresponde a sequência correta:

[I] Se x = $\sqrt{3-2\sqrt{2}}-\sqrt{3+2\sqrt{2}}$ , então x é um número irracional

[II] Se $\sqrt{7}-\sqrt{2}+\sqrt{A-\sqrt{B}}$, então $\frac{B-2}{A}=6$

[III] Se a ∈ R* e $y={\left(a\sqrt{a\sqrt{a}}\right)}^{{}^{\frac{1}{2}}}$ , então $y=\frac{\sqrt[8]{a^{{}^7}}}{a}$

Considere a expressão $\sqrt{27}-\sqrt{75}+\sqrt{48}$. A forma mais reduzida dessa expressão será:

O valor da expressão $\sqrt[3]{30-\sqrt{5^2-3^2}+1}$ , é

A primeira descoberta de um número irracional é geralmente atribuída a Hipaso de Metaponto, um seguidor de Pitágoras. Ele teria produzido uma demonstração (provavelmente geométrica) de que a raiz de 2 é irracional. No entanto, Pitágoras considerava que a raiz de 2 "maculava" a perfeição dos números, e portanto não poderia existir. Mas ele não conseguiu refutar os argumentos de Hipaso com a lógica, e a lenda diz que Pitágoras condenou seu seguidor ao afogamento. A partir daí os números irracionais entraram na obscuridade, e foi só com Eudoxo de Cnido que eles voltaram a ser estudados pelos gregos. O décimo livro da série “Os elementos de Euclides” é dedicado à classificação de números irracionais. Foi só em 1872 que o matemático alemão Dedekind (de 1831 a 1916) fez entrar na Aritmética, em termos rigorosos, os números irracionais que a geometria sugerira havia mais de vinte séculos.

Dedekind (1831-1916)

Dessa forma, sobre o número x = $\sqrt{14-6\sqrt{5}}+\sqrt{5}$ é correto afirmar que:

Sendo $y=\sqrt{169}-\sqrt[3]{27}+{\left(73\right)}^0$ , então y é igual a?

Ao realizar um cálculo, um profissional, que estava sem acesso a uma calculadora, chegou ao seguinte resultado: $x=\sqrt{128^{{}^{\frac{4}{7}}}}$. Após realizar corretamente as operações, esse profissional identificou que o valor de x é

Qual o valor de ${\left(\sqrt{9}+\sqrt{169}\right)}^2$?

Através da simplificação de radicais, utilizando a fatoração, podemos dizer que $\sqrt[5]{4}$¹⁵ é igual a:

Considere as proposições:

Assinale a alternativa correta:

Através da simplificação de radicais, utilizando a fatoração, podemos dizer que $\sqrt[3]{42875}$ é igual a:

O radical $\sqrt{6-2\sqrt{5}}$ pode ser expresso por:

Analisando as funções abaixo, quais são verdadeiras (V) ou falsas (F)?

I) 4⁴ ≠ 2⁸

II) $\sqrt{\sqrt{x}}\ne x^{1/4^{}}$

Considere as proposições e julgue V para as verdadeiras e F para as falsas:

( ) $\sqrt{12+\sqrt{36}}$ = $3\sqrt{2}$

( ) 2³ : 2 ^-2 = 2

( ) -2⁴ = ( - 2 )⁴

( ) $\sqrt{16+9}$ = 4 + 3 = 7

Assinale a alternativa CORRETA, em relação a sequência de cima para baixo:

Considere a e b dois números reais positivos. Entre as alternativas abaixo, a única CORRETA é

Considere as afirmações abaixo:

I. $\sqrt{123456^2+123456+123457}=123457$ .

II. Se x + y = xy = 3, então x³ + y³ = 0 .

III.$\sqrt{4+4\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}}+\sqrt{4-4\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}}=4$ .

Está(ão) correta(s), a(s) afirmação(ões):

Considerando as proposições I, II, III e IV a seguir,

I - $\sqrt{58+\sqrt{31+\sqrt{21+\sqrt{13+\sqrt{7+\sqrt{3+\sqrt{1+\sqrt{0}}}}}}}}$ = 8

II - $\sqrt{\sqrt[3]{2016}}.\sqrt[6]{162}=6.\sqrt[6]{7}$

III - $\sqrt{50}-\sqrt{18}=2\sqrt{2}$

são verdadeiras:

A expressão $\left(\sqrt{120}-\sqrt{30}\right)\left(\sqrt{120}+\sqrt{30}\right)$ é igual a

Assinale a alternativa verdadeira:

Ao resolvermos uma expressão envolvendo radicais, devemos ficar atentos quanto à possível aplicação das propriedades e à racionalização de denominadores.

Assinale a alternativa que corresponde à solução da expressão abaixo.

$\frac{4}{\sqrt{8}}+\frac{6}{\sqrt{18}}+\sqrt{50}-7\sqrt{2}$

O valor da expressão $\sqrt{{\left(x-3\right)}^2}$ , para 0 ≤ 𝑥 < 3, será: