Questões de Concurso sobre Equações exponenciais

Sejam $\beta =lo{g}_2{2}^2,10^a=2e10^b=3.$ Se, é CORRETO afirmar que o valor de x em função de a e b é igual a:

Se 𝐴 = 35²⁰⁰ e 𝐵 = 1225¹⁰⁰, podemos afirmar que

Murilo desenvolveu um aplicativo que demonstra o nível de cansaço de uma pessoa no decorrer de cada x horas do dia. Considerando que a cada hora esse nível triplica e que ao acordar uma pessoa adulta já levanta com um nível 200 u.m., qual das equações abaixo corresponde a essa análise?

Um cientista está estudando o crescimento de uma cultura de bactérias em laboratório. Ele observa que a quantidade de bactérias duplica a cada hora. Se, inicialmente, ele tem 1000 bactérias, quantas bactérias ele terá após 6 horas?

Em um laboratório de análise de dados, um pesquisador está resolvendo uma equação envolvendo crescimento exponencial para entender o comportamento de uma reação química ao longo do tempo. Ele modela a reação com a seguinte equação:

O pesquisador deseja verificar a natureza da solução, o que irá ajudá-lo a prever o comportamento da reação em diferentes condições. Com base na equação fornecida, é correto afirmar que a raiz dessa equação:

Considere a equação:

4^x – 5 $\cdot$ 2^x – 6 = 0

Quantas soluções reais distintas tem essa equação?

O gráfico da função exponencial 𝑓(𝑥)=3^𝑥 passa pelo ponto de coordenadas (𝑎,32). O valor de 𝑎 será?

Analise as informações a seguir:

I. A equação exponencial 2.3^x+1 + 4.9^x-1 – 90 = 0 não tem solução no conjunto dos números naturais.

II. Usando Log 2 = 0,30, encontramos como aproximação para Log 50, o número 1,70.

Marque a alternativa CORRETA:

Considere um objeto astronômico, como uma estrela, com brilho ou irradiância observada igual a b. A magnitude aparente desse objeto é dada por

$5{\log }_{100}\left(\frac{b_0}{b}\right)$

onde b₀ é o brilho de um objeto de magnitude 0.

A magnitude aparente expressa em termos do logaritmo decimal é

Resolva a equação 9^𝑥 − 10 × 3^𝑥 + 9 = 0 e marque a alternativa CORRETA em relação a sua solução:

Um determinado número elevado ao expoente 4 é igual a 1296. A alternativa que apresenta este número é:

Com o objetivo de determinar o dimensionamento e otimizar o atendimento da equipe e dos serviços prestados pelo Corpo de Bombeiros o setor de infraestrutura fez um levantamento do crescimento da população de determinada cidade. Sabe-se que nessa cidade a população atual é de 2 milhões de pessoas e cresce 5% ao ano.

Se a taxa de crescimento se mantiver, é CORRETO afirmar que a população aproximada nessa cidade daqui a 25 anos (dado: 1,05²⁵ = 3,3864) será de:

O número 11 é um primo de Wagstaff.

Se $\sqrt{81^{x-1}}=\frac{1}{27^x}$, então, considerando log2=0,30, o valor de log x é

Fonte: IEZZI, G., et al. Fundamentos da Matemática Elementar. 9. ed., v. 1. São Paulo: Editora Atual, 2013.

O número 43 não é um primo de Wagstaff.

A população de um país é hoje igual a P0 e cresce cerca de 2% ao ano. Podemos afirmar que daqui a n anos a população desse país obedece a expressão P0 * 1,02 elevado a n.

Considere x = $\frac{4^{12}.8^{-2}.16^{-3}}{64}$.

Temos que a quarta parte de x é igual a:

Determine a qual expoente a base 8 foi elevada para a potência ser igual a 4096.

Após uma análise do número de seguidores de dois influenciadores digitais de uma determinada rede social na internet, nomeados como A e B, descobriu-se que o número de seguidores de cada um destes influenciadores é expresso pela potência 25ⁿ , com n sendo a magnitude de seguidores de cada um destes influenciadores. Sabendo que o influenciador B possui o quíntuplo do número de seguidores do influenciador A e que o influenciador A tem uma magnitude de seguidores igual a 3, então a magnitude de seguidores do influenciador digital B é igual a:

Existe primo de Wagstaff par.