Questões de Concurso sobre Potencialização e radiciação

O número real positivo 𝑋 = $\sqrt{52+14\sqrt{3}}$ $+$ $\sqrt{52-14\sqrt{3}}$ é igual a:

Qual alternativa indica o resultado correto da seguinte operação de radiciação?

$\sqrt{1+5.\sqrt{2.22+\sqrt{\sqrt{441}+\sqrt{16}}}}$

Considere duas variáveis reais, 𝑥 e 𝑦, e um número complexo definido pela expressão (𝑥 + 𝑦𝑖)(4 − 3𝑖), onde 𝑖 é a unidade imaginária. Para que o número complexo resultante seja um número real, qual relação deve existir entre 𝑥 e 𝑦?

Considere uma progressão geométrica, cujos termos são números complexos, com primeiro termo igual a 2 e razão i, onde i é a unidade imaginária. A soma dos 1001 primeiros termos dessa progressão corresponde a:

O número $-\sqrt{6-2\sqrt{5}}$ é equivalente a

Ao simplificar o radiacal $\sqrt[16]{\left(3^9\right)\left(3^{-5}\right)}$, obtemos:

Sendo i a unidade imaginária e o complexo $Z=\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}I$, o número $z^{100}$ é igual a

O número ${\left(1+\sqrt{3}i\right)}^k$, com k ∈ ℤ, será um número real sempre que k for um múltiplo de 3.

Considere o complexo $z=\frac{1+i}{1-i}$ . O valor de z¹⁹⁸³ é

Considere as proposições e julgue V para as verdadeiras e F para as falsas:

( ) $\sqrt{12+\sqrt{36}}$ = $3\sqrt{2}$

( ) 2³ : 2 ^-2 = 2

( ) -2⁴ = ( - 2 )⁴

( ) $\sqrt{16+9}$ = 4 + 3 = 7

Assinale a alternativa CORRETA, em relação a sequência de cima para baixo: