Questões de Concurso sobre MMC e MDC

Em um determinado ponto de ônibus, um ônibus A passa de 18 em 18 minutos, e um ônibus B passa de 24 em 24 minutos.

Se nesse momento, as 8 horas e 22 minutos, os dois ônibus acabaram de passar pelo ponto, o próximo horário que os dois ônibus passarão juntos será às

As luzes da decoração de Natal da praça de uma cidade piscam de forma sincronizada. As vermelhas piscam em intervalos de 5 segundos, as verdes piscam em intervalos de 8 segundos, as azuis piscam em intervalos de 12 segundos e as amarelas piscam em intervalos de 15 segundos. Sendo assim, qual é o intervalo de tempo entre os momentos em que todas as luzes piscam simultaneamente?

Dois semáforos em um cruzamento acendem ao mesmo tempo. O primeiro semáforo repete sua luz verde a cada 12 minutos, e o segundo a cada 18 minutos. Após quantos minutos os dois voltarão a acender juntos ao mesmo tempo?

Um fabricante deseja empacotar 180 bolinhas e 240 carrinhos em sacos com a mesma quantidade de itens, sem misturá-los e com a maior quantidade possível em cada saco. Quantos itens terá cada saco?

Quantos números inteiros entre 1 e 1.000 são múltiplos de 6 e 9 simultaneamente?

Em uma escola há duas turmas que farão uma apresentação de projetos científicos. A primeira turma possui 180 alunos e a segunda tem 240 alunos. Os professores dividirão os alunos em equipes com exatamente o mesmo número de estudantes, de forma que cada equipe seja formada apenas por integrantes de uma mesma turma. Qual é o maior número possível de alunos por equipe, de modo que não sobrem alunos sem equipe?

Sejam 𝑥, 𝑦, 𝑧, 𝑤 números inteiros tais que

𝑥𝑦𝑧𝑤 = 2⁶ 3⁹ 5⁷

e

i) 𝑚𝑚𝑐(𝑥, 𝑦) = 2 ³ ⋅ 3 ² ⋅ 5 ³

ii) 𝑚𝑚𝑐(𝑥, 𝑧) = 2 ³ ⋅ 3 ³ ⋅ 5 ³

iii) 𝑚𝑚𝑐(𝑥, 𝑤) = 2 ³ ⋅ 3 ³ ⋅ 5 ³

iv) 𝑚𝑚𝑐(𝑦, 𝑧) = 2 ¹ ⋅ 3 ³ ⋅ 5 ²

v) 𝑚𝑚𝑐(𝑦, 𝑤) = 2 ² ⋅ 3 ³ ⋅ 5 ²

vi) 𝑚𝑚𝑐(𝑧, 𝑤) = 2 ² ⋅ 3 ³ ⋅ 5 ²

Qual é o máximo divisor comum entre 𝑥, 𝑦, 𝑧, 𝑤 ?

Com base nas informações a seguir, o número que representa o resultado da operação (2.A + $\sqrt{B}$) : 𝐶⁰ é:

A = corresponde ao valor do mínimo múltiplo comum entre os números 10 e 20.

B = corresponde ao valor do máximo divisor comum entre os números 25 e 50.

C = corresponde ao único número primo que é par.

Um caminhão precisa transportar pacotes de dois tamanhos diferentes. O primeiro tipo de pacote pesa 36 kg, e o segundo tipo pesa 60 kg. O dono do caminhão deseja organizar os pacotes em pilhas de pesos iguais, de forma que cada pilha tenha o máximo peso possível. Com base nessas informações, determine o máximo peso que cada pilha pode ter e depois assinale a alternativa correta:

Dados os números inteiros 𝑎 = 2³ × 3² × 5⁴ e 𝑏 = 2 × 3³ × 5². O quociente entre o Máximo Divisor Comum (MDC) e o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) entre 𝑎 e 𝑏, $\frac{MDC\left(a,b\right)}{MMC\left(a,b\right)}$ é

O triplo do máximo divisor comum entre os números 42 e 36 é igual a:

Uma escola deseja organizar 90 cadeiras e 60 mesas em filas, de modo que todas as filas tenham a mesma quantidade de cadeiras e mesas, sem sobrar nenhuma. Qual é o maior número de filas que a escola pode formar?

Maria quer organizar 60 lápis e 45 canetas em estojos, de modo que cada estojo tenha a mesma quantidade de itens e nenhum fique sobrando. Qual é a maior quantidade de itens que pode ser colocada em cada estojo?

Uma loja tem duas peças de queijo, uma com 54kg e outra com 90kg. Qual é o maior peso que pode ser cortado de cada peça, de forma que todas as fatias tenham o mesmo peso e não sobre nenhum pedaço?

Um número é múltiplo de 8 e também de 12. Qual é o menor número positivo que atende a essas condições?

Ao arrumar a árvore de natal, Alice instalou 3 conjuntos de lâmpadas pisca-pisca. A primeira acende a cada 15 segundos, a segunda a cada 30 segundos e a terceira a cada 45 segundos. Nesse sentido, os três conjuntos acendem, simultaneamente, de quanto em quanto tempo?

Aurora, Bento e Clara estão deitados na grama observando o céu em busca de estrelas cadentes. Aurora vê uma estrela a cada 16 minutos, Bento a cada 18 minutos e Clara a cada 24 minutos. Às 23h, os três avistaram uma estrela ao mesmo tempo. Assinale a alternativa que apresenta o próximo horário em que isso ocorrerá novamente.

João quer dividir igualmente 36 maçãs e 48 laranjas entre grupos, sem deixar sobras. Qual é o maior número de grupos que João pode formar?

Considere os números 36 e 60. Em relação ao Máximo Divisor Comum (MDC) e ao Mínimo Múltiplo Comum (MMC) desses números, assinale a alternativa CORRETA.

Qual é o valor da metade do mínimo múltiplo comum entre os números 4 e 10?