Questões de Concurso sobre MMC e MDC

As luzes da decoração de Natal da praça de uma cidade piscam de forma sincronizada. As vermelhas piscam em intervalos de 5 segundos, as verdes piscam em intervalos de 8 segundos, as azuis piscam em intervalos de 12 segundos e as amarelas piscam em intervalos de 15 segundos. Sendo assim, qual é o intervalo de tempo entre os momentos em que todas as luzes piscam simultaneamente?

Dois semáforos em um cruzamento acendem ao mesmo tempo. O primeiro semáforo repete sua luz verde a cada 12 minutos, e o segundo a cada 18 minutos. Após quantos minutos os dois voltarão a acender juntos ao mesmo tempo?

Um fabricante deseja empacotar 180 bolinhas e 240 carrinhos em sacos com a mesma quantidade de itens, sem misturá-los e com a maior quantidade possível em cada saco. Quantos itens terá cada saco?

Quantos números inteiros entre 1 e 1.000 são múltiplos de 6 e 9 simultaneamente?

Em uma escola há duas turmas que farão uma apresentação de projetos científicos. A primeira turma possui 180 alunos e a segunda tem 240 alunos. Os professores dividirão os alunos em equipes com exatamente o mesmo número de estudantes, de forma que cada equipe seja formada apenas por integrantes de uma mesma turma. Qual é o maior número possível de alunos por equipe, de modo que não sobrem alunos sem equipe?

Um caminhão precisa transportar pacotes de dois tamanhos diferentes. O primeiro tipo de pacote pesa 36 kg, e o segundo tipo pesa 60 kg. O dono do caminhão deseja organizar os pacotes em pilhas de pesos iguais, de forma que cada pilha tenha o máximo peso possível. Com base nessas informações, determine o máximo peso que cada pilha pode ter e depois assinale a alternativa correta:

Em um determinado ponto de ônibus, um ônibus A passa de 18 em 18 minutos, e um ônibus B passa de 24 em 24 minutos.

Se nesse momento, as 8 horas e 22 minutos, os dois ônibus acabaram de passar pelo ponto, o próximo horário que os dois ônibus passarão juntos será às

Com base nas informações a seguir, o número que representa o resultado da operação (2.A + $\sqrt{B}$) : 𝐶⁰ é:

A = corresponde ao valor do mínimo múltiplo comum entre os números 10 e 20.

B = corresponde ao valor do máximo divisor comum entre os números 25 e 50.

C = corresponde ao único número primo que é par.

Sejam 𝑥, 𝑦, 𝑧, 𝑤 números inteiros tais que

𝑥𝑦𝑧𝑤 = 2⁶ 3⁹ 5⁷

e

i) 𝑚𝑚𝑐(𝑥, 𝑦) = 2 ³ ⋅ 3 ² ⋅ 5 ³

ii) 𝑚𝑚𝑐(𝑥, 𝑧) = 2 ³ ⋅ 3 ³ ⋅ 5 ³

iii) 𝑚𝑚𝑐(𝑥, 𝑤) = 2 ³ ⋅ 3 ³ ⋅ 5 ³

iv) 𝑚𝑚𝑐(𝑦, 𝑧) = 2 ¹ ⋅ 3 ³ ⋅ 5 ²

v) 𝑚𝑚𝑐(𝑦, 𝑤) = 2 ² ⋅ 3 ³ ⋅ 5 ²

vi) 𝑚𝑚𝑐(𝑧, 𝑤) = 2 ² ⋅ 3 ³ ⋅ 5 ²

Qual é o máximo divisor comum entre 𝑥, 𝑦, 𝑧, 𝑤 ?

O triplo do máximo divisor comum entre os números 42 e 36 é igual a:

Uma escola deseja organizar 90 cadeiras e 60 mesas em filas, de modo que todas as filas tenham a mesma quantidade de cadeiras e mesas, sem sobrar nenhuma. Qual é o maior número de filas que a escola pode formar?

Maria quer organizar 60 lápis e 45 canetas em estojos, de modo que cada estojo tenha a mesma quantidade de itens e nenhum fique sobrando. Qual é a maior quantidade de itens que pode ser colocada em cada estojo?

Dados os números inteiros 𝑎 = 2³ × 3² × 5⁴ e 𝑏 = 2 × 3³ × 5². O quociente entre o Máximo Divisor Comum (MDC) e o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) entre 𝑎 e 𝑏, $\frac{MDC\left(a,b\right)}{MMC\left(a,b\right)}$ é

Um número é múltiplo de 8 e também de 12. Qual é o menor número positivo que atende a essas condições?

Uma loja tem duas peças de queijo, uma com 54kg e outra com 90kg. Qual é o maior peso que pode ser cortado de cada peça, de forma que todas as fatias tenham o mesmo peso e não sobre nenhum pedaço?

Ao arrumar a árvore de natal, Alice instalou 3 conjuntos de lâmpadas pisca-pisca. A primeira acende a cada 15 segundos, a segunda a cada 30 segundos e a terceira a cada 45 segundos. Nesse sentido, os três conjuntos acendem, simultaneamente, de quanto em quanto tempo?

Aurora, Bento e Clara estão deitados na grama observando o céu em busca de estrelas cadentes. Aurora vê uma estrela a cada 16 minutos, Bento a cada 18 minutos e Clara a cada 24 minutos. Às 23h, os três avistaram uma estrela ao mesmo tempo. Assinale a alternativa que apresenta o próximo horário em que isso ocorrerá novamente.

João quer dividir igualmente 36 maçãs e 48 laranjas entre grupos, sem deixar sobras. Qual é o maior número de grupos que João pode formar?

Considere os números 36 e 60. Em relação ao Máximo Divisor Comum (MDC) e ao Mínimo Múltiplo Comum (MMC) desses números, assinale a alternativa CORRETA.

Qual é o valor da metade do mínimo múltiplo comum entre os números 4 e 10?