Questões de Concurso sobre MMC e MDC

Determine o MMC e MDC entre 15, 45 e 75:

Qual o mínimo múltiplo comum (MMC) entre 15, 20 e 40?

Dois semáforos sempre mudam do verde para o vermelho e do vermelho para o verde no mesmo instante de tempo. Entretanto, o semáforo A fica verde por 60 segundos, depois passa 2 segundos no amarelo, e em seguida mais 28 segundos no vermelho. Enquanto o semáforo B fica verde por 40 segundos, passa 4 segundos no amarelo, em seguida ficando um determinado tempo vermelho. Quantos segundos o semáforo B permanece no vermelho?

Sejam mmc (A, B, C) o mínimo múltiplo comum de A, B e C, e mdc (D, E, F) o máximo divisor comum de D, E e F, respectivamente. Sendo assim, $\frac{mmc\left(12,18,72\right)}{mdc\left(28,56,108\right)}$ é igual a

Murilo tem 12 bombons e seu irmão Felipe tem 18. Se eles juntarem os seus bombons e distribuí-los igualmente entre outras crianças dando a cada uma a maior quantidade possível, quantas crianças vão ganhar bombons?

Lucas, Marina e Leandro foram caminhar em uma pista. Eles combinaram que cada um caminharia no seu ritmo. Partiram todos juntos. Lucas levou 12 minutos para dar uma volta completa. Já Marina levou 18 minutos e Leandro levou 15 minutos. Se eles mantiverem a caminhada constante e apenas pararem quando todos se encontrarem simultaneamente no mesmo ponto de partida, pode-se afirmar que a quantidade de voltas que Leandro terá percorrido até eles pararem é de:

Na casa de Marilda há duas torneiras com vazamento. De uma delas, cai uma gota a cada 4 minutos e da outra, uma gota a cada 5 minutos. Além disso, do chuveiro também cai uma gota a cada 8 minutos. Se Marilda percebeu que os três pingaram juntos às 9:00 da manhã, em que horário os três pingarão juntos novamente?

Três máquinas em uma fábrica operam em ciclos diferentes. A Máquina A completa um ciclo a cada 12 minutos, a Máquina B completa um ciclo a cada 15 minutos, e a Máquina C completa um ciclo a cada 20 minutos. Se todas as três máquinas começam um ciclo ao mesmo tempo às 8:00 da manhã, a que horas elas completarão um ciclo simultaneamente pela primeira vez após as 8:00 da manhã?

Qual é o máximo divisor comum dos números 24, 42 e 54?

Três peças de ferro com medidas de 15 metros, 24 metros e 27 metros precisam ser cortadas de forma que não sobre ferro e que todas as peças cortadas tenham o mesmo tamanho sendo o maior possível. Assim, o número de peças cortado foi de:

Dois despertadores são colocados para tocar: um deles a cada 5 minutos, e o outro a cada 7 minutos. Em um determinado instante, eles tocaram simultaneamente. Após quantos minutos eles tocarão simultaneamente pela 5ª vez após esta inicial?

Ana e seu irmão Cláudio são funcionários da mesma empresa e os dois trabalham por turno. Ana tem folga de 7 em 7 dias e Cláudio de 15 em 15 dias. De quantos dias é o intervalo entre uma e outra folga dos dois juntos?

Helena preparou 30 pastéis, 36 coxinhas e 42 croquetes para uma festa e quer distribuí-los nas bandejas de tal forma que todas as bandejas tenham o mesmo número de pastéis, coxinhas e croquetes. Quantas bandejas Helena poderá utilizar?

Considere que três vigas metálicas, cujos comprimentos são 154 cm, 330 cm e 374 cm, respectivamente, devem ser divididas em partes iguais de maneira que cada parte tenha o maior comprimento possível. Qual será o comprimento de cada parte?

Uma escola de Ensino Fundamental tem três turmas de 9º ano, compostas por 20, 24 e 28 estudantes. No final do ano, será realizada uma gincana entre as três turmas, de modo que todos os estudantes participem. As equipes devem conter a mesma quantidade de estudantes e pertencer à mesma turma. Quantas equipes poderão ser formadas, com número máximo de estudantes?

Para a decoração natalina de uma residência tem-se uma fita vermelha e uma fita verde que possuem, respectivamente, 60 m e 80 m de comprimento. As fitas devem ser cortadas, sem sobras, em pedaços de mesmo tamanho, de forma que cada pedaço tenha o maior comprimento possível. Assim, quantos pedaços de fitas serão obtidos?

Na aplicação de uma prova de concurso, foram contratados 240 homens e 180 mulheres para trabalharem como inspetores de salas. Os organizadores querem formar o maior número possível de salas de aplicação, com equipes mistas de inspetores, contendo a mesma quantidade de homens e mulheres em cada equipe, utilizando todos os contratados. Dessa forma, o número total de inspetores de cada sala deverá ser de:

No cálculo do MDC (Máximo Divisor Comum) de dois números, se um dos números for primo e o outro for composto, o MDC será necessariamente o número primo. Por exemplo, considerando os números 7 (primo) e 28 (composto), o MDC(7,28) seria 7, pois 7 é um número primo.

Retirou-se do banco 126 cédulas de R$ 10,00 e 72 cédulas de R$ 20,00, para serem totalmente utilizadas em pagamentos de diárias, todas de mesmo valor, a um grupo de trabalhadores formado por mais de 10 pessoas. Cada diária será paga com certa quantidade de cédulas de R$ 10,00 e certa quantidade de cédulas de R$ 20,00. Com essas informações é possível afirmar, corretamente, que o valor de cada diária será de

O menor múltiplo comum entre o número de entrevistados que são fãs tanto dos Beatles quanto dos Rolling Stones e o número de entrevistados que não são fãs de nenhuma das duas bandas é igual a 720.