Questões de Concurso sobre Máximo Divisor Comum (MDC)

Considere que P e Q sejam números inteiros tais que:

• P seja o produto de três primos distintos.

• Q seja o produto de um número múltiplo de 2 e de um número múltiplo de 3.

Analise as alternativas abaixo e assinale a alternativa correta que indica o máximo divisor comum (MDC) de P e Q que atenda essas condições.

Vanusa estava respondendo uma questão de concurso público, cujo enunciado do problema era dado por:

“Qual é o número cujo valor é o dobro do máximo divisor comum entre os números 54 e 72?”

Sabendo que Vanusa acertou essa questão, assinale a alternativa correta que ela respondeu.

Referente aos múltiplos e divisores naturais, analise as seguintes assertivas e assinale V, se verdadeiras, ou F, se falsas.

( ) O número 12 possui infinitos divisores naturais.

( ) O dobro do mínimo múltiplo comum entre os números 15 e 35 é 105.

( ) São múltiplos naturais do número 5 os números 10, 15 e 140.

( ) O máximo divisor comum entre os números 140 e 40 é 40.

A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

Sejam 𝑥, 𝑦, 𝑧, 𝑤 números inteiros tais que

𝑥𝑦𝑧𝑤 = 2⁶ 3⁹ 5⁷

e

i) 𝑚𝑚𝑐(𝑥, 𝑦) = 2 ³ ⋅ 3 ² ⋅ 5 ³

ii) 𝑚𝑚𝑐(𝑥, 𝑧) = 2 ³ ⋅ 3 ³ ⋅ 5 ³

iii) 𝑚𝑚𝑐(𝑥, 𝑤) = 2 ³ ⋅ 3 ³ ⋅ 5 ³

iv) 𝑚𝑚𝑐(𝑦, 𝑧) = 2 ¹ ⋅ 3 ³ ⋅ 5 ²

v) 𝑚𝑚𝑐(𝑦, 𝑤) = 2 ² ⋅ 3 ³ ⋅ 5 ²

vi) 𝑚𝑚𝑐(𝑧, 𝑤) = 2 ² ⋅ 3 ³ ⋅ 5 ²

Qual é o máximo divisor comum entre 𝑥, 𝑦, 𝑧, 𝑤 ?

Com base nas informações a seguir, o número que representa o resultado da operação (2.A + $\sqrt{B}$) : 𝐶⁰ é:

A = corresponde ao valor do mínimo múltiplo comum entre os números 10 e 20.

B = corresponde ao valor do máximo divisor comum entre os números 25 e 50.

C = corresponde ao único número primo que é par.

Um agente de administração pública organiza documentos em dois tipos de arquivos, o arquivo intermediário e o arquivo permanente. Foram separados 195 documentos para o arquivo intermediário e 165 documentos para o arquivo permanente. Todos esses documentos devem ser organizados em pastas, cada pasta com o mesmo número de documentos, sendo esse número o maior possível.

Se cada pasta só poderá ter documentos de um mesmo arquivo, então a quantidade de pastas com documentos do arquivo intermediário excederá a quantidade de pastas com documentos do arquivo permanente em

O triplo do máximo divisor comum entre os números 42 e 36 é igual a:

Seja b o máximo divisor comum de 16 e 24, qual é o máximo divisor comum de b e 6?

É possível que o máximo divisor comum de A e B seja igual a 12.

Considere os números 120, 180 e 300. Qual é o maior número inteiro que divide todos eles exatamente?

Qual o máximo divisor comum (MDC) dos números 52 e 74?

Um fabricante deseja empacotar 180 bolinhas e 240 carrinhos em sacos com a mesma quantidade de itens, sem misturá-los e com a maior quantidade possível em cada saco. Quantos itens terá cada saco?

Sabe-se que x é um número que resulta do produto entre o mínimo múltiplo comum entre os números 32 e 60 e o máximo divisor comum entre os números 50 e 25. Diante dessas informações, é correto afirmar que x é igual a:

Sejam A=210 e B=126. O máximo divisor comum (MDC) entre A e B é:

Um guarda patrimonial foi instruído a organizar um estoque que inclui 48 mouses, 60 teclados e 72 pendrives. Qual é o maior número de conjuntos de materiais que o guarda pode criar, considerando que cada conjunto deve ter a mesma quantidade de mouses, teclados e pendrives?

O mínimo divisor comum (MDC) de dois números inteiros é o menor número inteiro positivo que é múltiplo comum a ambos os números, é usado para encontrar o menor múltiplo comum entre eles.

Sejam mmc (A, B, C) o mínimo múltiplo comum de A, B e C, e mdc (D, E, F) o máximo divisor comum de D, E e F, respectivamente. Sendo assim, $\frac{mmc\left(12,18,72\right)}{mdc\left(28,56,108\right)}$ é igual a

Uma escola promoverá uma gincana com os estudantes, dividindo-os em equipes. Para que a competição fique justa, em cada equipe, deverá haver a mesma quantidade de estudantes de cada segmento, de modo que se obtenha o maior número possível de equipes. Sabe-se que há 150 estudantes da 1⁠ª série, 135 estudantes da 2⁠ª série, 90 estudantes da 3⁠ª série e 75 estudantes do curso técnico.

Sendo assim, a quantidade total de estudantes em cada equipe será igual a:

Uma equipe de agentes comunitários de saúde fará uma ação coletiva e, para isso, precisará de pedaços de mangueira e de frascos de um produto antisséptico. Dispõem, no total, de 20 frascos desse produto. Quanto às mangueiras, a equipe dispõe de dois pedaços, com 2,80 m e 3,20 m de comprimento, respectivamente, os quais devem ser divididos em pedaços de mesmo comprimento, sem que haja sobras, e com o maior comprimento possível. Feita essa divisão, serão montados kits que terão pedaços de mangueiras e frascos de produto antisséptico, de modo que, em todos os kits, haja a mesma quantidade de pedaços de mangueira e também a mesma quantidade de frascos do produto, sendo que não sobrará nenhum item fora dos kits. Atendidas essas condições, o maior número possível de kits que poderão ser montados é igual a

Seja X o maior divisor do número 248 que é menor do que 100 e Y o menor múltiplo de 16 que é maior do que 200. A diferença Y - X é iguala