Questões de Concurso sobre Relação entre MMC e MDC

Dados os números inteiros 𝑎 = 2³ × 3² × 5⁴ e 𝑏 = 2 × 3³ × 5². O quociente entre o Máximo Divisor Comum (MDC) e o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) entre 𝑎 e 𝑏, $\frac{MDC\left(a,b\right)}{MMC\left(a,b\right)}$ é

Com relação aos números 𝑎 = 2³ × 3¹¹ × 11, 𝑏= 2⁵ × 5¹³ × 13, temos que

Sejam mmc (A, B, C) o mínimo múltiplo comum de A, B e C, e mdc (D, E, F) o máximo divisor comum de D, E e F, respectivamente. Sendo assim, $\frac{mmc\left(12,18,72\right)}{mdc\left(28,56,108\right)}$ é igual a

Considerando que 𝑦 é a soma do MMC (mínimo múltiplo comum) e do MDC (máximo divisor comum) entre os números 5 e 10, podemos afirmar que o valor da expressão 2+3𝑦−5, equivale a:

Considere dois números inteiros (a e b). Sabe-se que o mmc (a, b) = 125 e mdc (a, b) = 5. Nesse caso, a multiplicação a.(b) é

Observe as três soluções apresentadas para o seguinte enunciado:

Determine o MDC entre 160 e 200.

Solução I:

Logo, MDC (160, 200) = 40

Solução II:

Logo, MDC (160, 200) = 40

Solução III:

D(160) = {1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 32, 40, 80, 160}

D(200) = {1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 200}

D(160) ∩ D(200) = {1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40}

Logo, MDC (160, 200) = 40

Em relação às soluções apresentadas, está(ão) correta(s)

No campo da matemática temas como mínimo múltiplo comum e máximo divisor comum são fundamentais na resolução de situações-problema. As afirmações abaixo fazem relação com os tópicos citados.

I - O MDC entre dois números consecutivos é sempre igual a 1.

II - Quando temos dois ou mais números e um dos números é divisor dos demais, então ele é o MDC.

III - Entre dois números primos, o MMC será o produto entre eles.

IV - Entre dois números em que o maior é divisível pelo menor, o MMC será o menor deles.

Sobre as afirmações, é correto que:

Suponha que a e b sejam números naturais tais que:

• a seja divisível por 6 e por 10;

• a não seja divisível por nenhum número primo maior que 10;

• b seja divisível por 6 e por 14;

• b não seja divisível por 10.

Nessas condições, MMC(a, b)/MDC(a, b) < 30.

Calculando o mínimo múltiplo comum (MMC) e o máximo divisor comum (MDC) dos números (150, 250, 450), obtém-se:

Três amigos saem para beber em um bar e um deles percebe que sua parte na conta é igual ao mdc(a,b).Sabendo que o mmc(a,b) = x ab=y, sem considerar a unidade monetária, qual o valor total da conta, sendo que a conta foi dividida em três partes iguais?

Dados 𝑎, 𝑏 inteiros positivos, sabe-se que (𝑎 + 𝑏)² − (𝑎 − 𝑏)² = 720 e o máximo divisor comum, MDC(𝑎, 𝑏) = 3. Então, o valor do mínimo múltiplo comum, MMC(𝑎, 𝑏) é igual a

O Máximo Divisor Comum (MDC) e o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 40 e 72 são respectivamente:

Analise as informações a seguir:

I. Dois números são chamados de primos entre si quando o único divisor comum entre eles é o número 1. Sendo assim, calcular o MMC de dois números primos entre si é o mesmo que multiplicar estes dois números.

II. Ao observarmos a definição de números primos entre si dada, na afirmativa anterior, podemos garantir que o MDC de dois números primos entre si é igual a 1.

Marque a alternativa CORRETA:

Se o MMC (mínimo múltiplo comum) entre dois números é 𝟐³ ∙ 𝟑 ∙ 𝟓² ∙ 𝟕² e o MDC (máximo divisor comum) entre eles é 𝟐² ∙ 𝟑, é possível que esses números sejam:

Partindo da premissa de que o mínimo múltiplo comum de 360 e 300 corresponde a A, ou seja, “MMC (360, 300) = A”. Além disso, partindo da premissa de que o máximo divisor comum de 360 e 300 corresponde a B, ou seja, “MDC (360, 300) = B”. Então, o produto da equação “A x B” é igual a:

Dados os polinômios 𝑃 = 𝑧⁴ + 18𝑧³ + 81𝑧² e 𝑄 = 4𝑧² + 36𝑧. O mínimo múltiplo comum (MMC) e máximo divisor comum (MDC) entre 𝑃 e 𝑄 são, respectivamente,

Sendo a, b e c números inteiros positivos, é correto afirmar que

A razão entre o M.M.C. e o M.D.C. de 70 e 120 é:

Qual o máximo divisor comum (MDC) de 85 e 15?

O quociente entre o mínimo múltiplo comum dos números 6, 12 e 20 e o máximo divisor comum entre 8, 12 e 20 é: