Após o transbordamento de uma barragem, uma certa quantidade de água ficou represada em uma região de difícil acesso. Para determinar a quantidade de água represada, os técnicos sobrevoaram a região e representaram a área em um plano cartesiano, conforme a figura abaixo:A região pintada corresponde à área alagada. As equações que representam as curvas que delimitam a região alagada foram definidas por y1=x2 e y2=(x+1)24, com y e x em km. Considerando essas informações, qual o valor, em quilômetro quadrado, que corresponde à medida da área alagada? Após o transbordamento de uma barragem, uma certa quantidade de água ficou represada em uma região de difícil acesso. Para determinar a quantidade de água represada, os técnicos sobrevoaram a região e representaram a área em um plano cartesiano, conforme a figura abaixo:A região pintada corresponde à área alagada. As equações que representam as curvas que delimitam a região alagada foram definidas por y1=x2 e y2=(x+1)24, com y e x em km. Considerando essas informações, qual o valor, em quilômetro quadrado, que corresponde à medida da área alagada?

Após o transbordamento de uma barragem, uma certa...

Q3651294

Ano: 2025

Banca: Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia - IFSUL

Prova: IFSUL - IFSUL - Professor de Ensino Básico, Técnico e Tecnológico - Área: Matemática - 2025

Após o transbordamento de uma barragem, uma certa quantidade de água ficou represada em uma região de difícil acesso. Para determinar a quantidade de água represada, os técnicos sobrevoaram a região e representaram a área em um plano cartesiano, conforme a figura abaixo:

Imagem associada para resolução da questão

A região pintada corresponde à área alagada. As equações que representam as curvas que delimitam a região alagada foram definidas por $y_{1} = x^{2}$ e $y_{2} = \frac{4}{( x + 1 ) ^{2}}$ , com $y$ e $x$ em km.

Considerando essas informações, qual o valor, em quilômetro quadrado, que corresponde à medida da área alagada?

$\frac{3}{2}$

$\frac{5}{3}$

$\frac{1 6}{5}$

$\frac{1 1}{3}$

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