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Em Pavanello e Nogueira, as autoras citam que, na obra clássica de Caraça, são apresentadas duas formas diferentes de se conceber a matemática. São elas, a matemática como
ciência lógico-dedutiva, e a matemática como ciência experimental.
conhecimento pronto e acabado, e a matemática como conhecimento elaborado no decorrer da história.
conjunto de algoritmos estanques, e a matemática como uma relação entre diversos algoritmos.
conjunto de conhecimentos em rede, e a matemática como conjunto de algoritmos isolados.
ciência lógico dedutiva, e a matemática como ciência intuitiva.