Considere que o vetor projeção de um vetor a sobre um o...

Q3690829

Matemática Coordenadas no Plano Cartesiano

Ano: 2024

Banca: Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista - VUNESP

Prova: VUNESP - EsFCEx - Oficial do Magistério - Matemática - 2024

Considere que o vetor projeção de um vetor $a$ sobre um o vetor $b$ , ambos não nulos, seja definido pela seguinte aplicação do produto escalar:

$p r o j_{b} a = \frac{a \cdot b}{b \cdot b} b$

Considere, também, os seguintes pontos em um sistema ortogonal de coordenadas cartesianas no espaço: A(0, 0, 0), B(0, 5n, 0) e C(1, 2, 0). Nessas condições, o valor de n para que o vetor projeção ortogonal do vetor $v$ $= A B$ sobre o vetor $u = A C$ tenha módulo de 5 unidades, deve ser igual a

$- \frac{5}{2}$ ou $\frac{5}{2}$

$- \frac{1 0}{2}$ ou $\frac{1 0}{2}$

$- \frac{1 0}{1 0}$ ou $\frac{1 0}{1 0}$

$- \frac{5}{1 0}$ ou $\frac{5}{1 0}$

$- \frac{2 5}{5}$ ou $\frac{2 5}{5}$

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