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A derivada de uma função é um conceito fundamental no...
A derivada de uma função é um conceito fundamental no cálculo diferencial, uma área da matemática que estuda as taxas de variação e as inclinações de curvas. Sobre conhecimentos de derivadas, analise as afirmativas a seguir:
I. Se uma função é contínua em um ponto, então sua derivada também é contínua nesse ponto.
II. A derivada de uma constante é sempre zero.
III. Se f?(a) > 0, então a função f(x) é crescente no ponto x = a
IV. Se a derivada segunda de uma função é negativa em um ponto, então a função tem um ponto de inflexão nesse ponto.
Assinale a alternativa correta:
A
Apenas as afirmativas II e IV são verdadeiras.
B
Apenas as afirmativas II e III são verdadeiras.
C
Apenas as afirmativas III e IV são verdadeiras.
D
Apenas as afirmativas I e III são verdadeiras.
E
Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras.