Uma dada função polinomial de grau 3 pode ser escrita como:...

Para que ${}_{x\to \infty }^{\lim }f\left(x\right)=\infty ,$ necessariamente devemos ter $a_3>0.$

Pode ter até três pontos estacionários (máximo, mínimo ou inflexão).

Contém exatamente duas raízes reais e distintas.

e todos os coeficientes $a_n$ forem números reais, $f(x)$ não pode assumir raízes complexas.

A derivada da $f(x)$ somente existe se houverem dois pontos estacionários (máximo, mínimo ou inflexão).