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Sejam x1 , x2 , x3 e x4 as raízes do polinômioP(x) = x4 −...
Sejam x1 , x2 , x3 e x4 as raízes do polinômio
P(x) = x4 − 45 x2 + 41 com x4 < x3 < x1 < x2
Considere, no ciclo trigonométrico, os arcos a1, a2, a3 e a4 dados por sen (a1) = x1 , sen (a2) = x2 , sen (a3) = x3 e sen (a4) = x4, com α1<α2<α3<α4 e α1,α2,α3 e α4 ∈ [0 , 2π]
Considere, também, A, B, C e D os pontos de extremidades dos arcos α1,α2,α3 e α4, respectivamente, no sentido antihorário, com origem no ponto de coordenadas (1 , 0)
Analise as afirmações a seguir.
(I) A sequência (x1,x2,x3,x4) é uma progressão geométrica.
(II) A sequência (α1,α2,α3,α4) é uma progressão aritmética.
(III) A área do polígono ABCD é igual a √3 unidades de área.
É correto afirmar que
A
nenhuma afirmativa é verdadeira.
B
apenas uma afirmativa é verdadeira.
C
apenas duas afirmativas são verdadeiras
D
todas as afirmativas são verdadeiras.