Um estudante está investindo uma certa quantia de dinheiro...

Um estudante está investindo uma certa quantia de dinheiro em um fundo de investimentos que rende uma taxa de retorno decrescente de 2/3 do valor investido a cada período. Portanto, no primeiro período ele tem uma renda de 2/3 do valor investido, no mês seguinte (2/3)² do valor inicialmente investido e assim por diante. Ele descobre que a soma infinita dos valores que ele acumulará nesse fundo será de R$ 81.000. Calcule qual foi o valor inicial investido pelo estudante.