Considere as frações x1=1+11=12,x2=1+1+11=23,x3=1+1+1+111=35 etc. Em geral, para cada n≥1,xn+1=1+xn1. O valor que mais se aproxima do termo 𝑥2024 é:

Considere as frações x1=1+11=12,x2=1+1+11=23,x3=1+1+1...

Q4772115

Ano: 2024

Banca: Instituto Municipal de Desenvolvimento de Recursos Humanos - IMPARH

Prova: IMPARH - Prefeitura de Fortaleza - Professor Substituto - Área: Matemática - 2024

Considere as frações $x_{1} = 1 + \frac{1}{1} = \frac{2}{1}, x_{2} = 1 + \frac{1}{1 + 1} = \frac{3}{2}, x_{3} = 1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{1 + 1}} = \frac{5}{3}$ etc. Em geral, para cada $n \geq 1, x_{n + 1} = 1 + \frac{1}{x _{n}} .$ O valor que mais se aproxima do termo 𝑥₂₀₂₄ é:

1,515.

1,601.

1,618.

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Considere as frações x1​=1+11​=12​,x2​=1+1+11​=23​,x3​=1+1+1...

Considere as frações x1=1+11=12,x2=1+1+11=23,x3=1+1+1...