Cada caminho se ramifica a cada quilômetro. Sempre que...

Cada caminho se ramifica a cada quilômetro. Sempre que aparecerem, os caminhos são numerados, ordenadamente com os números 1 ou 2 ou 3. Se um caminho é numerado com os números 1 ou 3, então ele se bifurca. Se um caminho é numerado com o número 2, então ele se trifurca. Essa história começa com um único caminho numerado com o número 1. Após um quilômetro, há uma bifurcação e aparecem dois caminhos numerados, respectivamente, com os números 1 e 2. Após quatro quilômetros, o número total de caminhos que aparecem nesse quinto quilômetro é