Texto IMATRIZES E CRIPTOGRAFIA A palavra criptografia tem...

Texto I

MATRIZES E CRIPTOGRAFIA

A palavra criptografia tem origem grega: kryptós=escondido; gráphein=escrita. Trata-se de uma escrita codificada em que somente o emissor e o receptor da mensagem conseguem interpretá-la.

Fonte: http://matematicarc01.blogspot.com.br/2012/06/matrizes-e-criptografia-o-que-e.html, acessado em 20/05/2013.

A fim de decodificar uma mensagem, considere a associação entre as letras do alfabeto e demais símbolos apresentada na tabela seguinte:

Considere a matriz N, cujos elementos constituem uma mensagem codificada

N = $\left(\begin{array}{ccccc}81& 54& 70& 12& 82\\ 59& 45& 48& 11& 55\end{array}\right)$

Sabendo que N = A.M, onde A = ${\left(\begin{array}{cc}3& 1\\ 2& 1\end{array}\right)}_{2x2}$ e M_2x5 é a matriz cujos elementos fornecem a mensagem desejada de acordo com a tabela, e ainda, considerando a igualdade A^-1.N=A^-1.A.M, conclui-se que a mensagem contida na matriz M é: