Maria distribuiu uma caixa de bombons com seus três filhos...

Maria distribuiu uma caixa de bombons com seus três filhos. O primeiro pegou metade dos bombons mais 1. O segundo recebeu metade do que restou e mais 1 bombom. O terceiro, por último, ficou com a metade do que ainda havia na caixa mais 1 bombom.

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Sabendo que sobraram 2 bombons, quantos havia inicialmente na caixa?