Questões de Concurso sobre Algorítimo de Euclides

Caso o máximo divisor comum de A e B seja igual a 525, então B é um múltiplo de A.

O algoritmo da divisibilidade de Euclides é utilizado para encontrar o Máximo Divisor Comum (MDC) entre dois números inteiros positivos. Nesse sentido, é correto afirmar que o algoritmo de Euclides:

Comumente é possível observar em elevadores a indicação a respeito do peso máximo que é permitido estar em seu interior sem comprometer a segurança. Sabe-se que um certo elevador tem indicação de peso máximo de 800 quilogramas. Considerando a hipótese de somente pessoas que pesam 90 quilogramas ingressarem no elevador, qual é o máximo de pessoas que poderia fazê-lo sem comprometer a segurança?

Um elevador com capacidade máxima de 600 kg já está ocupado por três pessoas: Alice, que pesa 62 kg, Bob, que pesa 75 kg, e Carol, que pesa 68 kg. Qual é o peso máximo que as bagagens adicionais de Alice, Bob e Carol podem ter, sem exceder a capacidade máxima do elevador?

Em um laboratório de pesquisa de inteligência artificial, os cientistas estão desenvolvendo um algoritmo que aprende a partir de dados anteriores. A partir do terceiro dia de treinamento, o número de cálculos processados pelo algoritmo é igual à soma dos cálculos processados nos dois dias anteriores. No segundo dia de treinamento, o algoritmo processou apenas 1 cálculo; no quinto dia, ele processou 2005 cálculos. Quantos cálculos o algoritmo processou no sexto dia?

O número 12A5B, em que A é o algarismo das centenas e B é o algarismo das unidades, é divisível por 2, por 3 e por 5. Adicionalmente, ao se inverterem os algarismos A e B, obtém-se o número 12B5A, que não é divisível por 2 nem por 5.

O maior valor de A que satisfaz às condições dadas é

Aplicando o algoritmo de Euclides com congruências módulo n para encontrar o MDC entre os números 48 e 18, é correto afirmar que uma das etapas desse processo é:

Um grupo alunos do ensino médio de uma escola, participa de uma feira de ciências, no qual o tema é programação. Os alunos desenvolveram dois algoritmos, para calcular e mostrar em um monitor todos os anagramas de uma palavra escolhida pelo público participante da feira de ciências. Neste grupo, há dois algoritmos, um algoritmo X que consegue mostrar na tela de um monitor 3 anagramas por segundo, e um algoritmo Y que pode mostrar pelo monitor 5 anagramas por segundo. Supondo que um participante escolha a palavra AXIOMA, e que os dois algoritmos começaram simultaneamente, o tempo em que o algoritmo Y é superior ao algoritmo X, na solução deste problema é:

Considere que o valor de A seja igual ao Mínimo Múltiplo Comum entre os números 10 e 15 e que o valor de B seja igual valor do Máximo Divisor Comum entre os números 20 e 14. O resultado de (3 . A) : B² é igual a: