Questões de Concurso sobre Classificação dos conjuntos quanto à cardinalidade

Considere a seguinte pesquisa conduzida em um pet shop com 200 clientes, abordando suas preferências em relação aos serviços oferecidos para seus animais de estimação. Durante a coleta de dados, foram registradas as preferências individuais de cada cliente. Os resultados obtidos são os seguintes:

1. 112 entrevistados afirmaram utilizar os serviços do pet shop para banho;
2. 62 entrevistados revelaram apreciar tanto o serviço de banho quanto o de tosa;
3. Um total de 58 entrevistados não expressou preferência por nenhum dos serviços, seja banho ou tosa.

O número de entrevistados que demonstram uma preferência exclusiva pelo serviço de tosa é de:

O modelo de competição “mata-mata” consiste em uma disputa entre dois adversários que se enfrentam para decidir qual deles avança para uma próxima fase de uma competição. Sabe-se que esse modelo funciona bem quando o número de equipes é 2ⁿ, sendo n um número natural. Para quantidades de equipes diferentes de 2ⁿ alguns ajustes devem ser feitos para garantir o bom andamento da competição. O regulamento de um campeonato determina que, no início de cada rodada, as equipes sejam classificadas em um ranking e, caso o número de equipes seja par, a primeira colocada do ranking enfrentará a última colocada; a segunda do ranking enfrentará a penúltima e, assim, sucessivamente. No caso de o número de equipes ser ímpar, a equipe melhor colocada no ranking avança automaticamente para a próxima fase e o pareamento entre as equipes é feito sem a equipe que avançou. Considere um campeonato que adotou o modelo de competição “mata-mata”, em que uma das equipes participantes conseguiu avançar para a final do campeonato (em que disputam apenas duas equipes) sem jogar nenhum jogo, onde ela enfrentará uma equipe que jogou 5 partidas. Neste caso, o número de equipes inscritas nesse campeonato foi:

Em uma planta de manufatura de componentes eletrônicos, um lote de 640 peças foi submetido a um controle de qualidade. Inicialmente, algumas peças passaram na inspeção e foram classificadas como conformes, enquanto as demais foram classificadas como não conformes. Uma equipe de engenheiros foi encarregada de corrigir 40% das peças não conformes, resultando em um total de 358 peças conformes após o processo de correção. Qual é o número de peças que foram corrigidas pelos engenheiros?

Paulo coleciona jogos de tabuleiro. Certo dia, ele decidiu organizar os jogos de acordo com a quantidade máxima de jogadores indicada para cada jogo. O gráfico abaixo apresenta esses dados sobre a coleção de Paulo.

Fonte: Do(a) Elaborador(a)

Com relação ao gráfico acima, analise as afirmações abaixo:

I- Os jogos com o máximo de 4 ou 5 jogadores representam 50% da coleção de Paulo.

II- 1/6 dos jogos de Paulo podem jogar até 3 jogadores.

III- Os jogos com número máximo de 6 ou mais jogadores representam menos de 1/3 da coleção.

IV- Os jogos com quantidade máxima de 4 jogadores representam mais de 1/4 da coleção de Paulo.

Está CORRETO o que se afirma apenas em:

Em certa prateleira de livros específicos, estavam os livros que aguardavam restauração. Sabe-se que havia 70 títulos de livros com lombada americana, 100 títulos de livros de capa preta e 50 títulos de livros que tinham a capa preta com lombada americana. Além disso, 30 títulos estavam tão danificados que não tinham capa e, consequentemente, foram classificados como “sem lombada e sem capa”. Diante dessas informações, quantos títulos de livros havia nessa prateleira?

Uma coleção é formada por 5 livros, sendo que apenas um deles tem mais páginas que qualquer outro e apenas um deles tem menos páginas do que qualquer outro. A diferença dos números de páginas entre o livro que tem mais páginas e o livro que tem menos páginas é 120. Nessa coleção, 3 livros têm, cada um, 250 páginas. Se a média do número de páginas por livro dessa coleção é 242 páginas, o livro de menos páginas é o de

Em um clube de xadrez há dois tipos de frequentadores: iniciantes e mestres. O clube notou que este ano há o dobro de frequentadores em relação ao ano passado, e que a razão entre mestres e iniciantes no ano passado era de 1/10 e passou a ser de 1/5 este ano. Sabendo-se que nesse ano há 22 mestres, pode-se afirmar que o número de mestres no ano passado foi de:

O grupo H de certo campeonato de vôlei possui 6 times participantes que jogam entre si e pontuam de acordo com o resultado de cada jogo. Os 4 times melhores colocados são classificados para a próxima etapa do campeonato. Admitindo que não há possibilidades de empates no resultado final desse grupo, quantas possibilidades distintas para o conjunto dos 4 times desse grupo que classificarão para a próxima etapa do campeonato?

Define-se cardinalidade de um conjunto como sendo o número de elementos desse conjunto. Considere um conjunto C, com 6 elementos. A soma das cardinalidades de todos os seus subconjuntos é igual a:

Gerson coleciona cards e sempre guarda o mesmo número de cards por envelope. Para guardar 92 cards, ele precisou de 4 envelopes. Quantos envelopes Gerson precisa para guardar 207 cards?

Oito vovós do Centro de Convivência do Idoso de Jubiranga vão fazer apresentações na festa da cidade, mas por ainda não terem definido a ordem na qual vão encarar o público, precisaram analisar quais seriam as possibilidades. De quantas maneiras diferentes essa ordenação pode ser feita?

Em um clube há 24 bolas de futebol, 16 bolas de basquete e 40 bolas de vôlei. Todas essas bolas serão colocadas em sacolas, cada sacola com o mesmo número de bolas, sendo esse número o maior possível. Sabendo que cada sacola só terá bolas de um mesmo esporte, o número de sacolas com bolas de vôlei supera o número de sacolas com bolas de basquete em

Na sala de aplicação de uma prova de seleção de um concurso público, há exatamente 20 carteiras destinadas a comportar 20 candidatos que foram inseridos em uma lista de presença fixada na entrada da sala. Todas as carteiras são idênticas e os candidatos vão adentrando a sala, um de cada vez, podendo escolher qualquer carteira desocupada para sentar-se. Apenas depois que cada candidato já escolheu a carteira e se sentou, o próximo candidato é autorizado a entrar. De quantas maneiras diferentes os 4 primeiros candidatos podem ser acomodados nas carteiras?

Considere as afirmações sobre os seguintes conjuntos e assinale a alternativa que indica corretamente a classificação destes conjuntos:

A = possui todos os números pares que não podem ser divididos por 2

B = possui um único valor

C = seu único valor é o resultado da multiplicação 5 x 5

se a = b = 1 e c = 4, então o conjunto mencionado é vazio.