Questões de Concurso sobre Concavidade da parábola

O gráfico da função de 2º grau f(x) = x² – 8x + 7 é uma parábola com concavidade voltada para ______ e seu ponto de ____________________.

Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas do trecho acima.

Considere a parábola representada abaixo, dada pela função $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c$. Com base na função e nas características da parábola, é CORRETO afirmar que:

Fonte: O autor, 2024.

Uma função de segundo grau, ou quadrática, é compreendida como f(x) = ax² + bx + c. As funções quadráticas geram gráficos que possuem sua curva com comportamento parabólico. Se um gráfico possui a concavidade da parábola voltada para cima, pode-se afirmar que:

Dentro da construção civil, o arco de parábola é utilizado em pontes e túneis com o intuito de aumentar a resistência das edificações. Para a construção de uma nova ponte, o engenheiro responsável fez o seguinte esboço da parábola que será utilizada:

Qual das equações relacionadas pode ser usada para descrever a parábola que será utilizada para a construção da nova ponte?

Sendo uma parábola construída a partir da função 𝒇(𝒙) = −𝒙^𝟐 + 𝟑𝒙 + 𝟒, julgue as afirmativas e assinale a alternativa correta.

(I) A parábola tem sua concavidade para cima e passa pelo eixo y no ponto (0,4).

(II) A parábola tem sua concavidade para cima e passa pelo eixo y no ponto (4,0).

(III) A parábola tem concavidade para baixo e passa pelo eixo y no ponto (0,4).

(IV) A parábola tem concavidade para baixo e passa pelo eixo y no ponto.

Considere f uma função definida por 𝑓(𝑥) = 𝑚(𝑥+3)(𝑥−4), em que m é um número real não nulo. Em relação a essa função, considere as assertivas abaixo e assinale V, se verdadeiras, ou F, se falsas.

( ) Para qualquer m, o gráfico de f é uma parábola com concavidade voltada para cima.

( ) As raízes de f são 4 e -3.

( ) Se m = 1, o valor máximo que a função assume é 9.

( ) Se m = 2, o vértice de f(x) é o ponto $\left(\frac{1}{2},-\frac{49}{2}\right)$.

A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

A concavidade da parábola define o ponto de máximo e o ponto de mínimo da função do 2º grau.

Seja a função y = x² +2x – 3.

Com base nessas informações, assinale a alternativa que determina se essa função tem ponto de mínimo ou ponto de máximo e qual sua coordenada.

As funções de segundo grau, ou quadráticas, f(x) = ax² + bx + c, podem ser representadas no plano cartesiano por parábolas. Sabendo-se que a parábola de determinada função possui concavidade voltada para cima, é possível afirmar acerca do seu seguinte coeficiente

Assinale a alternativa que apresenta o correto comportamento da curva da função quadrática f(x) = 2x - 3x² + 5, assim como sua maior raiz real negativa, respectivamente:

Após analisar os itens a seguir sobre funções quadráticas, assinale a alternativa CORRETA:

I. A parábola da função f(x) = x² -6x + 8 possui um vértice cujas coordenadas desse vértice é igual a v(2,3).

II. A parábola da função f(x) = 3x² + 6x - 9 possui um vértice cujas coordenadas desse vértice é igual a v(-1,-12) e as raízes dessa função são, respectivamente, x₁ = 1 e x₂ = -3.

III. A função f(x) = x² - 7x + 12 possui uma parábola com concavidade voltada para cima.

Analisando os valores mensais arrecadados com impostos em um município, percebeu-se que eles poderiam ser matematicamente modelados por uma função cujo gráfico é uma parábola com concavidade voltada para cima.

Dentre as funções mostradas a seguir, a que possui um gráfico que é uma parábola com concavidade voltada para cima está corretamente indicada em

O gráfico de uma função de 2º grau será uma parábola de concavidade para baixo ou para cima. Uma determinada parábola é formada pela equação: y = x² + 4x - 3. Qual a concavidade dessa parábola e em que ponto essa parábola cruza o eixo das ordenadas, respectivamente?

A respeito da função quadrática 𝑓(𝑥) = 𝑥² − 2𝑥 − 3 e sua representação gráfica, pode-se afirmar que:

A função real de variável real, 𝑓(𝑥) = (8 − 2𝑏)𝑥² + 2𝑥 − 3, terá concavidade para cima quando:

Para o gráfico de uma equação de segundo grau a seguir, assinale a afirmação verdadeira relativo ao seu valor de delta Δ.

Sobre o gráfico da função quadrática 𝑓 definida por 𝑓(𝑥)=𝑥² a seguir e as demais funções quadráticas, assinale a alternativa incorreta:

Determine Z para que o gráfico da função quadrática f(x) = (2Z – 5)x² + 6x + 3 tenha concavidade voltada para cima.

Assinale a opção que apresenta o intervalo onde a função ƒ, de variável real, definida por ƒ(x) = xe^2x, é côncava para cima.

A função dada por f(x) = 2(x + 1)(x - 5) tem valor