Questões de Concurso sobre Fatorações

Qual é a forma fatorada de 2am - an + 6bm - 3bn?

Assinale a alternativa que apresenta a fatoração do polinômio $x^2-81$.

O coeficiente do termo independente no desenvolvimento de ${\left(\frac{x-2^{}}{x}\right)}^{10}$ é -4032.

Frações algébricas são expressões na forma de fração em que ao menos uma das incógnitas aparece no denominador. Com base no exposto, determine o valor da fração $\frac{x^4-y^4}{x^3-x^{2}y+x{y}^2-y^3}$ para x = 240 e y = 241.

Sejam a, b e c números reais positivos com a + b > c, considere também que a² - b²- c² + 2bc + a + b - c= 21 e que simultaneamente a² + b² + c² + 2ab - 2ac - 2bc = 9. Um estudante fatorou os primeiros membros das igualdades e encontrou uma relação sempre verdadeira entre a, b e c. Assinale a opção que apresenta essa relação.

Sendo dada a equação $\frac{(\mathbf{n}+2)!(\mathbf{n}-2)!}{(\mathbf{n}+1)!(\mathbf{n}-1)!}$ =𝟒, a sua solução é qual número natural:

O lado do eneágono regular a seguir, está representado por uma expressão algébrica, observe:

Nessas condições, uma possível fatoração para o perímetro desse polígono pode ser escrita como:

Fatorar significa transformar a soma e a subtração de expressões algébricas ou equações em um produto com fatores. Seja P = $\frac{2x-1}{x^2-x}$ + $\frac{x^2+x+1}{2x^2+x}$ - $\frac{x^2+2}{2x^2-x-1}$ ; assinale a alternativa que, supondo x ≠ 0, representa x.P.

Assinale a alternativa que apresenta a forma agrupada e reduzida do seguinte monômio:

3ax + 5bx –12ax – 15bx + 4x

O fator comum do seguinte polinômio 32a³x⁵y⁷ + 18a⁴x³y⁴ + 28a⁵x ⁶y⁴ é:

A equação a seguir pode ser fatorada:

$\frac{1.25x^{2}y+4y}{3y}=8$

Qual é o valor de x nessa equação?

Qual das alternativas relacionadas apresenta o resultado da forma simplificada da expressão?

$\frac{x+y}{y}-\frac{y}{x+y}-\frac{2x}{x+y}$

O número irracional p = $\sqrt{7-\sqrt{24}}$ pode ser escrito sob a forma de radicais simples.

Considerando a afirmativa acima, avalie as asserções e a relação proposta entre elas.

I. O valor de “p” na forma de radicais simples é $\sqrt{6}-1$

PORQUE

II. Em algumas expressões com radicais duplos, a fatoração pode ser desenvolvida por meio de uma equivalência com a expressão (𝑥 − 𝑦)³ = 𝑥³ − 3. 𝑥² . 𝑦 + 3. 𝑥. 𝑦² − 𝑦³ .

A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.

A expressão simplificada de é:

Fatorando-se a expressão $\frac{x^2-5x+4}{x^2-x}$ obtém-se como resultado:

Assinale a alternativa que apresenta a fatoração da expressão abaixo:

1728x³ – 5832y³

A fatoração de p(z)=z¹²-1 em polinômios irredutíveis com coeficientes inteiros é o produto de n polinômios, com n igual a

Quando fatoramos uma expressão algébrica, encontramos uma forma simplificada dessa expressão. Nesse contexto, ao fatorar uma expressão algébrica temos como resultado (2a + 3x)². Identifique a expressão algébrica que representa esse resultado:

Sendo n um número natural, n! equivale a n · (n – 1) · (n – 2) ·

... · 2 · 1 e ainda 0! = 1 e 1! = 1, então identifique a afirmativa verdadeira.

A simplificação de só pode ser?